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ZitatDer einzige Grund warum jemand ein Studium aufgibt verwirrt oder lernunfähig wird liegt darin dass er über ein "nicht verstandenes oder missverstandenes Wort" hinweggegangen ist. Wenn der Stoff verwirrend wird oder Sie ihn anscheinend nicht begreifen können wird es kurz davor "ein Wort" geben das Sie nicht verstanden haben. Gehen Sie nicht weiter, sondern gehen Sie VOR den Punkt zurück wo Sie in Schwierigkeiten gerieten, finden Sie "das missverstandene Wort" und sehen Sie zu, dass Sie seine Definition (https://de.wikipedia.org/wiki/Definition) bekommen.

📒. Mathematik vs Masse 🧮 Der Abakus

Begonnen von ★ Ronald Johannes Schwab, 18.09.2022, 16:44:08 CEST

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★ Ronald Johannes Schwab

📟 Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch: [matemaˈtiːk], [ matemaˈtik]; österreichisches Hochdeutsch: [ mateˈmaːtik]; altgriechisch μαθηματική τέχνη mathēmatikē téchnē ,die Kunst des Lernens') ist eine Wissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch: [matemaˈtiːk], [matemaˈtik]; österreichisches Hochdeutsch: [mateˈmaːtik];[1] altgriechisch μαθηματική τέχνη mathēmatikē téchnē ,die Kunst des Lernens') ist eine Wissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand. Für Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht.
Das Wort Mathematik kommt aus dem Griechischen und heißt so viel wie ,,die Kunst des Lernens". Es geht dabei um das Rechnen mit Zahlen und um geometrische Formen. Die Mathematik ist eine der ältesten Wissenschaften.
ZitatGleichung. ...
    Multiplikation: Faktoren und Produkt. ...
    Addition: Summanden und Summe. ...
    Subtraktion: Minuend, Subtrahend und Differenz. ...
    Division: Dividend, Divisor und Quotient. ...
    Term. ...
    Bruch, Zähler und Nenner. ...
    Dreieck.
https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik
Zitat
ZitatDie ausführliche tabellarische Darstellung des kleinen Einmaleins wird Pythagoras zugeschrieben und daher in manchen Sprachen auch Pythagorasbrett bzw. Pythagorastabelle genannt, zum Beispiel im Französischen, Englischen und Italienischen, aber auch in der Montessoripädagogik.
ZitatDas Differenzzeichen ∆ ist ein vom griechischen Großbuchstaben Delta abgeleitetes mathematisches Symbol. Es wurde zusammen mit dem vom griechischen Großbuchstaben Sigma abgeleiteten Summenzeichen ∑ 1755 von Leonhard Euler eingeführt. Johann I Bernoulli hatte das ∆ zuvor schon in anderer Verwendung vorgeschlagen.
ZitatDas Elementzeichen (∈) ist ein mathematisches Zeichen, mit dem angegeben wird, dass ein Objekt ein Element einer Menge ist.
ZitatEin Zeichen ist im weitesten Sinne etwas, das auf etwas anderes hindeutet, etwas bezeichnet. ... Zeichen ist dabei allgemein etwas Unterscheidbares, dem eine Bedeutung zugesprochen wird; ein sprachliches Zeichen als Grundelement eines Kommunikationssystems (also auch Gesten, Gebärden, Laute, Markierungen auch Symbole)
ZitatEin Sonderzeichen ist (in der Typografie/Typometrie und der digitalen Datenverarbeitung) ein Schriftzeichen, das weder ein Buchstabe noch eine Ziffer ist. ... Auch Diakritika sind Sonderzeichen, z. B. Akut oder Breve (é, ă).
Zitat
ZitatZusammenfassend kann gesagt werden: Es gibt drei grundlegende Typen von Zeichen: das Ikon, den Index und das Symbol. Jedes erweckt Vorstellungen oder Konzepte im Kopf des Wahrnehmenden, die mit dessen früheren Erfahrungen mit Objekten in der Welt verknüpft sind.
ZitatSemiose (engl.: semiosis) bezeichnet den ,,Prozess, in dem etwas als Zeichen fungiert", den Zeichenprozess. Der Ausdruck wurde von Charles Sanders Peirce eingeführt. Seine konkrete Bedeutung ist abhängig von der zugrunde gelegten Semiose-Theorie. Grundlegend ist die Theorie von Peirce.
Semiose bezeichnet den ,,Prozess, in dem etwas als Zeichen fungiert", den Zeichenprozess. Der Ausdruck wurde von Charles Sanders Peirce eingeführt. Seine konkrete Bedeutung ist abhängig von der zugrunde gelegten Semiose-Theorie.
ZitatDie Semiotik (auch: Semiologie) ist die Wissenschaft von den Zeichenprozessen in Kultur und Natur. Zeichen, wie zum Beispiel Bilder, Wörter, Gesten und Gerüche, vermitteln Informationen aller Art in Zeit und Raum.
ZitatOhne Semiose wären Kognition, Kommunikation und kulturelle Bedeutungen nicht möglich.
https://de.wikipedia.org/wiki/Semiose

Was ist Masse in der Mathematik?
Das MurmelSpiel: 2 und 2 ist 4 (2+2=4) oder zweiMurmeln und zweiMurmeln sind vierMurmeln (oder? .. + .. = ....)
Zwei Zeichen mal zwei Zeichen sind ein Zeichen = ist 4 (einSympolZeichen). Es fehlt die Masse MURMELN!?
Um Mathematik zu verstehen bracht man Masse zB. Murmeln und am Tisch sieht man 2 Murmeln + 2 Murmeln, also 4 Murmeln. 🔴🔴+🔵🔵=⚪⚪⚪⚪
Das Murmelspiel besteht aus 100 Murmeln und man kann das MurmelSpiel bis 10 mal 10 spielen.
🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴 x 🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵 = 100 ⚪

https://de.wikipedia.org/wiki/Murmelspiel
ZitatMasse bedeutet die tatsächlichen materiellen Gegenstände, über die Sie etwas lernen, im Gegensatz zu ihren Bedeutungen oder Vorstellungen über sie. Dazu gehören Dinge wie z. B. Computer, ein Auto, ein Felsen, der Wind, Licht, Wärme, Vögel, Bäume, Tiere, Murmeln usw.
Zitat
ZitatMasseeinheiten
Die Basiseinheit für die Masse ist das Kilogramm.Für größere oder kleinere Massen verwendet man Einheiten, die durch Vervielfachen mit Potenzen von 10 aus dem Kilogramm abgeleitet sind, wie z. B. Tonne (t), Dezitonne (dt), Gramm (g) und Milligramm (mg).
ZitatBeschleunigungsarbeit
Beschleunigungsarbeit wird verrichtet, wenn ein Körper durch eine Kraft beschleunigt wird.
ZitatWaagen sind Messgeräte zur Bestimmung der Masse von Körpern. Es gibt sie in vielen unterschiedlichen Bauformen.
ZitatWissenstest - Eigenschaften von Körpern und Stoffen
Zu den grundlegenden Eigenschaften von Körpern und Stoffen gehört es, ein Volumen und eine Masse zu haben.
Kennzeichnend für jeden Stoff ist seine Dichte. Der Aufbau der Stoffe kann mit einem einfachen Teilchenmodell beschrieben werden.
ZitatInternationales Einheitensystem (SI)
Im Internationalen Einheitensystem (SI) sind Basiseinheiten für sieben physikalische Größen festgelegt. Die meisten anderen Einheiten lassen sich aus diesen sieben Einheiten ableiten.
ZitatMasse von Körpern
Die Masse gibt an, wie leicht oder schwer und wie träge eine Stoffprobe oder Stoffportion ist.Formelzeichen: mEinheit: ein Kilogramm (1 kg); ein Gramm (1g)Die Masse einer Stoffprobe ist im Unterschied zur Gewichtskraft an jedem beliebigen Ort gleich groß.
ZitatGeschichte und Entwicklung der Waage
Unter einer Waage versteht man ein mechanisches oder elektronisches Messinstrument, das zum Bestimmen von Massen benutzt wird. Waagen gibt es in verschiedensten Bauarten und Ausfertigungen, je nach Verwendung im Haushalt, in wissenschaftlichen Laboratorien, im Handel oder in Industriebetrieben.
ZitatTeilchenanzahl
Eine Stoffprobe beinhaltet eine bestimmte Anzahl von Teilchen.
ZitatWaage
Unter einer Waage versteht man ein mechanisches oder elektronisches Messinstrument, das zum Bestimmen von Massen benutzt wird. Waagen gibt es in verschiedensten Bauarten und Ausfertigungen, je nach Verwendung im Haushalt, in wissenschaftlichen Laboratorien, im Handel oder in Industriebetrieben.
ZitatMasse und Energie – die Kernbindungsenergie
Die Kernbindungsenergie ist die Energie, die bei der Zerlegung eines Kerns in seine einzelnen Nukleonen, d. h. Protonen und Neutronen, aufgebracht werden muss. Den quantitativen Zusammenhang zwischen Masse und Energie kann man mit dem von ALBERT EINSTEIN entdeckten Zusammenhang berechnen.
ZitatGrundgesetz der Dynamik der Rotation
Bei der Translation gilt zwischen der Kraft F, der Masse m und der Beschleunigung a der grundlegende Zusammenhang F → = m ⋅ a → , das newtonsche Grundgesetz. Es wird auch als Grundgesetz der Dynamik der Translation bezeichnet.
ZitatVolumen von Körpern
Das Volumen (der Rauminhalt) gibt an, wie viel Raum ein Körper einnimmt.Formelzeichen:Einheiten:V1 Kubikmeter (1 m 3 )1 Liter (1 l)Spezielle Volumeneinheiten sind ein Barrel (1 barrel) und eine Bruttoregistertonne (1 BRT).
ZitatWissenstest, Eigenschaften von Körpern und Stoffen
Zu den grundlegenden Eigenschaften von Körpern und Stoffen gehört es, ein Volumen und eine Masse zu haben. Kennzeichnend für jeden Stoff ist seine Dichte.
ZitatWissenstest, Spezielle Relativitätstheorie
Die von Albert Einstein entwickelte spezielle Relativitätstheorie führte zu neuen Vorstellungen von Zeit und Raum. Die Äquivalenz von Masse und Energie ist die Grundlage für das Verständnis von Kernumwandlungen und den damit verbundenen energetischen Prozessen.
ZitatAbleitungen höherer Ordnung
Höhere Ableitungen einer Funktion f gestatten Rückschlüsse auf den Verlauf des Funktionsgraphen.Ein Beispiel praktischer Anwendung höherer Ableitungen stellt die Untersuchung von Bewegungsabläufen in der Physik (etwa der Anfahrfunktion eines Kraftfahrzeuges) dar.

Die Masse, veraltet auch Ruhemasse, ist eine Eigenschaft der Materie. Sowohl die auf einen Körper wirkenden als auch die von ihm verursachten Gravitationskräfte sind proportional seiner Masse. Ebenso bestimmt sie die Trägheit, mit der der Bewegungszustand des Körpers auf Kräfte reagiert.

https://de.wikipedia.org/wiki/Masse_(Physik)
https://de.wikipedia.org/wiki/Masse

https://de.wikipedia.org/wiki/Einmaleins
ZitatAuf Einmaleins.at kannst du alle Einmaleinsreihen schnell und einfach lernen. Die Rechenaufgaben sind einfach und übersichtlich, sodass du direkt mit dem Üben der Einmaleinsreihen loslegen kannst. Wähle hierunter die Einmaleinsreihe, die du gerne üben möchtest. Zeige was du drauf hast beim Tempotest oder drucke tolle Arbeitsblätter aus.
https://www.einmaleins.at

➦ 🧮 Der "Abaku"
Die chinesische Rechenmaschine liegt wie links z.B. auf einem Tisch. Die Perlen werden nur mit dem Daumen, dem Zeigefinger und dem Mittelfinger der rechten Hand verschoben. Der Daumen bewegt die unteren Perlen, der Zeigefinger und der Mittelfinger bewegen die oberen Perlen. Die Darstellung der Zahlen folgt dem Stellenwertsystem.
➦ 🧮 Der ,,moderne" Abakus besteht aus einem Holzrahmen mit eingebauten parallelen Stäben, an denen durchbohrte Kugeln oder Perlen auf- und abgeschoben werden können. Mit ihm konnte addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert, mit einigem Geschick sogar potenziert und radiziert werden.
Es gibt je nach Land verschiedene Ausführungen eines Abakus. In China heißt der Abakus "suan pan", in Russland "stschoty", in Japan "soroban". Die Zählsysteme beim Rechnen mit dem Abakus unterscheiden sich dabei.
Im einfachsten Fall hat ein Abakus pro Stab (Reihe) 10 Perlen.  Eine einfache Methode zum Rechnen mit dem Abakus ist, den Perlen in jeder Reihe verschiedene Werte zuzuordnen.
ZitatDie Perlen der ersten Reihe haben den Wert "1", die der zweiten Reihe den Wert "10", die der dritten Reihe den Wert "100" usw. Will man zwei Zahlen addieren, so verschiebt man beginnend mit der höchsten Wertigkeit die entsprechenden Perlen.
🧮 Ein einfaches Beispiel:  43 + 56 = ?
Die Addition von "43" und "56" verlangt, zunächst 4 Perlen in Reihe 2 (Reihe 2 sind die Zehner, davon haben wir in diesem Beispiel 4) und dann 3 Perlen in Reihe 1 (Reihe 1 sind die Einer, davon haben wir 3) zu verschieben. Um die "56" zu addieren, werden 5 Perlen in Reihe 2 (es sind 5 Zehner) und 6 Perlen in Reihe 1 (es sind 6 Einer) dazugeschoben. Ist eine Reihe voll, wird sie komplett zurückgeschoben (sie wird "gelöscht"), und in der nächsten Reihe wird dafür eine Perle verschoben (das ist dann ein "Übertrag"). In unserem Beispiel haben wir in Reihe 2 insgesamt 9 Perlen (=90) und in Reihe 1 ebenfalls 9 Perlen (=9), das Ergebnis ist also 99.
🧮 Ein weiteres Beispiel: 99 + 5 = ?
Zur im 1. Beispiel erhaltenen "99" wollen wir die "5" addieren. Auf Reihe 2 (den Zehnern) müssen also 9 Perlen verschoben sein, auf Reihe 1 (den Einern) müssen ebenfalls 9 Perlen bereits verschoben sein (das ist die 99). Um nun die "5" zu addieren, verschieben wir 1 Perle in Reihe 1, damit ist sie nämlich schon voll. (Wir merken uns, daß von den 5 noch 4 fehlen!).
Die gesamte Reihe 1 wird zurückgeschoben, aber in Reihe 2 (den Zehnern) wird 1 Perle verschoben. Aus 10 Einerperlen wurde 1 Zehnerperle! Nun wurde aber auch die Reihe 2 gefüllt, es waren ja schon 9 Perlen vorhanden, nun sind es 10. Auch die Reihe 2 wird komplett zurückgeschoben, dafür wird in Reihe 3 (den Hundertern) genau 1 Perle verschoben. Nun verschieben wir noch die fehlenden 4 Einer in Reihe 1 (die wir uns gemerkt haben). Es bleiben also: 1 Perle in Reihe 3 (=100), 0 Perlen in Reihe 2 (=0) und 4 Perlen in Reihe 1 (=4), das Ergebnis ist also 104.
Was sich hier sehr einfach anhört, kann beim Rechnen mit vielen Zahlen sehr schnell zu einer echten Erleichterung werden, insbesondere können Zwischenergebnisse nicht verloren gehen, da sie als Perlen auf Stäben wie in einem elektronischen Speicher festgehalten werden.
ZitatDer Abakus verlangt ein wenig Übung, ist aber ein recht schnelles Hilfsmittel und wurde noch vor wenigen Jahren z.B. in Rußland im Einzelhandel verwendet, um sekundenschnell Preise zu berechnen. Auch alle anderen Grundrechenarten sind mit einem Abakus sehr schnell möglich.
➦ 🧮https://de.wikipedia.org/wiki/Abakus_(Rechenhilfsmittel)
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