🟣🟢🟠⚪🔴.🟡🟤⚫🟡🔵 Mathematik Kurs Bodhietologie 🟢🟢🟢🟢🟢 Der "Abakus" 🟢🟢🟢🟢🟢

[★ Ronald Johannes deClaire Schwab]

🟣🟢🟠⚪🔴.🟡🟤⚫🔵🔴 Thema: 🟣🟢🟠⚪🔴.🟡🟤⚫🔵🔴 Mathematik Kurs Bodhietologie 🟣🟢🟠⚪🔴.🟡🟤⚫🔵🔴
📟 Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch: [matemaˈtiːk], [ matemaˈtik]; österreichisches Hochdeutsch: [ mateˈmaːtik]; altgriechisch μαθηματική τέχνη mathēmatikē téchnē ,die Kunst des Lernens') ist eine Wissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch: [matemaˈtiːk], [matemaˈtik]; österreichisches Hochdeutsch: [mateˈmaːtik]; altgriechisch μαθηματική τέχνη mathēmatikē téchnē ,die Kunst des Lernens') ist eine Wissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand. Für Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht.
Das Wort Mathematik kommt aus dem Griechischen und heißt so viel wie ,,die Kunst des Lernens". Es geht dabei um das Rechnen mit Zahlen und um geometrische Formen. Die Mathematik ist eine der ältesten Wissenschaften.
📟 Was ist Masse in der Mathematik?
Das Murmel Spiel: 2 und 2 ist 4 (2+2=4) oder zwei Murmeln und zwei Murmeln sind vier Murmeln (oder? .. + .. = ....)
Zwei Zeichen mal zwei Zeichen sind ein Zeichen = ist 4 (Sympol Zeichen).
Es fehlt die Masse zB. MURMELN!?
Um Mathematik zu verstehen bracht man Masse zB.:
Murmeln und am Tisch sieht man 2 Murmeln + 2 Murmeln, also 4 Murmeln. 🔴🔴+🔵🔵=⚪⚪⚪⚪
Das Murmelspiel besteht aus 100 Murmeln und man kann das MurmelSpiel bis 10 mal 10 spielen.
🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴 x 🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵 = 100
🟣🟢🟠⚪🟡🟤⚫🔵 Thema: 🟣🟢🟠⚪🟡🟤⚫🔵 Mathematik Kurs Bodhietologie
Einführung in die Mathematik
Die Mathematik ist eine grundlegende Wissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstanden ist. Der Begriff "Mathematik" stammt aus dem Altgriechischen μαθηματική τέχνη (mathēmatikē téchnē), was so viel bedeutet wie "die Kunst des Lernens".
Definition und Ursprung
In der Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition, da sie ein sehr breites Feld umfasst. Allgemein lässt sich Mathematik als Wissenschaft beschreiben, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht. Dies beinhaltet sowohl das Rechnen mit Zahlen als auch die Untersuchung geometrischer Formen.
Masse in der Mathematik
Das Konzept der Masse
In der Mathematik bezieht sich "Masse" im Kontext von Mengen und Zahlen auf die konkrete Anzahl oder Quantität von Objekten. Zum besseren Verständnis von mathematischen Konzepten wird oft auf physische Objekte wie Murmeln zurückgegriffen.
Beispiel: Das Murmelspiel
Ein einfaches Beispiel, um das Konzept der Masse in der Mathematik zu veranschaulichen, ist das Murmelspiel:
Addition von Murmeln
    Wenn man zwei Murmeln (🔴🔴) zu zwei weiteren Murmeln (🔵🔵) hinzufügt, hat man insgesamt vier Murmeln (⚪⚪⚪⚪).
    In mathematischen Zeichen: 2+2=42+2=4.
Multiplikation von Murmeln
    Wenn man zehn Reihen mit jeweils zehn Murmeln hat (🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴 x 🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵), erhält man insgesamt 100 Murmeln.
    In mathematischen Zeichen: 10×10=10010×10=100.
Mathematische Prinzipien anhand des Murmelspiels
Addition und Multiplikation
    Addition: Die Addition beschreibt das Zusammenzählen von Mengen. Zum Beispiel: 2 Murmeln + 2 Murmeln = 4 Murmeln.
    Multiplikation: Die Multiplikation beschreibt das wiederholte Hinzufügen einer Menge. Zum Beispiel: 10 Reihen mit je 10 Murmeln = 100 Murmeln.
Zusammenfassung
Mathematik ist die Wissenschaft der Zahlen, Muster und geometrischen Formen. Durch das Beispiel des Murmelspiels wird verdeutlicht, wie grundlegende mathematische Operationen wie Addition und Multiplikation in der realen Welt angewendet werden können. Diese konkreten Beispiele helfen dabei, abstrakte Konzepte besser zu verstehen und die Logik hinter mathematischen Strukturen zu erkennen.
🟣🟢🟠⚪🟡🟤⚫🔵 ➦ 🧮 Der "Abakus" 🟢🟢🟢🟢🟢.🟢🟢🟢🟢🟢
https://de.wikipedia.org/wiki/Abakus_(Rechenhilfsmittel)
≡ Die chinesische Rechenmaschine liegt wie links z.B. auf einem Tisch. Die Perlen werden nur mit dem Daumen, dem Zeigefinger und dem Mittelfinger der rechten Hand verschoben. Der Daumen bewegt die unteren Perlen, der Zeigefinger und der Mittelfinger bewegen die oberen Perlen. Die Darstellung der Zahlen folgt dem Stellenwertsystem.
➦ 🧮 Der ,,moderne" Abaku besteht aus einem Holzrahmen mit eingebauten parallelen Stäben, an denen durchbohrte Kugeln oder Perlen auf- und abgeschoben werden können. Mit ihm konnte addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert, mit einigem Geschick sogar potenziert und radiziert werden.
Es gibt je nach Land verschiedene Ausführungen eines Abakus. In China heißt der Abakus "suan pan", in Russland "stschoty", in Japan "soroban". Die Zählsysteme beim Rechnen mit dem Abakus unterscheiden sich dabei.
Im einfachsten Fall hat ein Abakus pro Stab (Reihe) 10 Perlen.  Eine einfache Methode zum Rechnen mit dem Abakus ist, den Perlen in jeder Reihe verschiedene Werte zuzuordnen.
    Die Perlen der ersten Reihe haben den Wert "1", die der zweiten Reihe den Wert "10", die der dritten Reihe den Wert "100" usw. Will man zwei Zahlen addieren, so verschiebt man beginnend mit der höchsten Wertigkeit die entsprechenden Perlen.
    🧮 Ein einfaches Beispiel:  43 + 56 = ?
    Die Addition von "43" und "56" verlangt, zunächst 4 Perlen in Reihe 2 (Reihe 2 sind die Zehner, davon haben wir in diesem Beispiel 4) und dann 3 Perlen in Reihe 1 (Reihe 1 sind die Einer, davon haben wir 3) zu verschieben. Um die "56" zu addieren, werden 5 Perlen in Reihe 2 (es sind 5 Zehner) und 6 Perlen in Reihe 1 (es sind 6 Einer) dazugeschoben. Ist eine Reihe voll, wird sie komplett zurückgeschoben (sie wird "gelöscht"), und in der nächsten Reihe wird dafür eine Perle verschoben (das ist dann ein "Übertrag"). In unserem Beispiel haben wir in Reihe 2 insgesamt 9 Perlen (=90) und in Reihe 1 ebenfalls 9 Perlen (=9), das Ergebnis ist also 99.
    🧮 Ein weiteres Beispiel: 99 + 5 = ?
    Zur im 1. Beispiel erhaltenen "99" wollen wir die "5" addieren. Auf Reihe 2 (den Zehnern) müssen also 9 Perlen verschoben sein, auf Reihe 1 (den Einern) müssen ebenfalls 9 Perlen bereits verschoben sein (das ist die 99). Um nun die "5" zu addieren, verschieben wir 1 Perle in Reihe 1, damit ist sie nämlich schon voll. (Wir merken uns, daß von den 5 noch 4 fehlen!).
    Die gesamte Reihe 1 wird zurückgeschoben, aber in Reihe 2 (den Zehnern) wird 1 Perle verschoben. Aus 10 Einerperlen wurde 1 Zehnerperle! Nun wurde aber auch die Reihe 2 gefüllt, es waren ja schon 9 Perlen vorhanden, nun sind es 10. Auch die Reihe 2 wird komplett zurückgeschoben, dafür wird in Reihe 3 (den Hundertern) genau 1 Perle verschoben. Nun verschieben wir noch die fehlenden 4 Einer in Reihe 1 (die wir uns gemerkt haben). Es bleiben also: 1 Perle in Reihe 3 (=100), 0 Perlen in Reihe 2 (=0) und 4 Perlen in Reihe 1 (=4), das Ergebnis ist also 104.
    Was sich hier sehr einfach anhört, kann beim Rechnen mit vielen Zahlen sehr schnell zu einer echten Erleichterung werden, insbesondere können Zwischenergebnisse nicht verloren gehen, da sie als Perlen auf Stäben wie in einem elektronischen Speicher festgehalten werden.
    ➦ Der Abakus verlangt ein wenig Übung, ist aber ein recht schnelles Hilfsmittel und wurde noch vor wenigen Jahren z.B. in Rußland im Einzelhandel verwendet, um sekundenschnell Preise zu berechnen. Auch alle anderen Grundrechenarten sind mit einem Abakus sehr schnell möglich.
    ➦ 🧮 https://de.wikipedia.org/wiki/Abakus_(Rechenhilfsmittel)
Der Abaku: Eine Einführung
Der Abakus ist eine traditionelle Rechenhilfe, die in verschiedenen Kulturen und Ländern in unterschiedlichen Ausführungen existiert. Er ermöglicht das schnelle und präzise Durchführen von Rechenoperationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und sogar komplexeren Aufgaben wie Potenzieren und Radizieren.
Aufbau und Funktionsweise des Abakus
Grundstruktur
Ein moderner Abakus besteht aus einem Holzrahmen mit parallelen Stäben, an denen durchbohrte Kugeln oder Perlen verschoben werden können. Jede Reihe auf dem Abakus repräsentiert eine bestimmte Stellenwertigkeit (Einer, Zehner, Hunderter, usw.).
Bedienung
    Daumen: Bewegt die unteren Perlen.
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    Zeige- und Mittelfinger: Bewegen die oberen Perlen.
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Zahlensystem und Rechenoperationen
Stellenwertsystem
Die Perlen in jeder Reihe haben unterschiedliche Werte, je nach ihrer Position:
    Erste Reihe: Einer (1)
    Zweite Reihe: Zehner (10)
    Dritte Reihe: Hunderter (100)
    Und so weiter...
Beispiel: Addition
Aufgabe: 43 + 56
    Darstellung der Zahl 43:
        4 Perlen in der Zehnerreihe (zweite Reihe)
        3 Perlen in der Einerreihe (erste Reihe)
    Hinzufügen der Zahl 56:
        5 Perlen in der Zehnerreihe
        6 Perlen in der Einerreihe
    Berechnung:
        In der Zehnerreihe sind nun insgesamt 9 Perlen (90).
        In der Einerreihe sind ebenfalls 9 Perlen (9).
        Ergebnis: 99.
Beispiel: Weitere Addition
Aufgabe: 99 + 5
    Ausgangszahl 99:
        9 Perlen in der Zehnerreihe
        9 Perlen in der Einerreihe
    Hinzufügen der Zahl 5:
        1 Perle in der Einerreihe füllt diese Reihe (10), daher Übertrag.
        Die Einerreihe wird auf 0 gesetzt, und 1 Perle wird zur Zehnerreihe addiert.
        Nun ist auch die Zehnerreihe voll (10), daher weiterer Übertrag.
        Die Zehnerreihe wird auf 0 gesetzt, und 1 Perle wird zur Hunderterreihe hinzugefügt.
        Die verbleibenden 4 Perlen werden in der Einerreihe hinzugefügt.
        Ergebnis: 104 (1 Perle in der Hunderterreihe, 0 Perlen in der Zehnerreihe, 4 Perlen in der Einerreihe).
Vorteile des Abakus
    Visuelle Darstellung: Perlen bieten eine visuelle und physische Darstellung von Zahlen und Rechenoperationen.
    Fehlerminimierung: Zwischenergebnisse werden gespeichert, was Fehler reduziert.
    Schnelligkeit: Mit Übung können Berechnungen sehr schnell durchgeführt werden.
    Vielseitigkeit: Alle Grundrechenarten und komplexere Operationen sind möglich.
Historische und kulturelle Bedeutung
Der Abakus wurde in verschiedenen Kulturen verwendet und hat verschiedene Namen:
    China: Suan pan
    Russland: Stschoty
    Japan: Soroban
Fazit
Der Abakus ist ein vielseitiges und effektives Rechenwerkzeug, das, trotz seines einfachen Aufbaus, eine erstaunliche Rechenleistung ermöglicht. Seine Verwendung erfordert Übung, bietet jedoch eine schnelle und zuverlässige Methode zur Durchführung mathematischer Berechnungen.
Weitere Informationen finden Sie auf der Wikipedia-Seite zum Abakus https://de.wikipedia.org/wiki/Abakus_(Rechenhilfsmittel)
Auf https://www.einmaleins.at kannst du alle Einmaleinsreihen schnell und einfach lernen. Die Rechenaufgaben sind einfach und übersichtlich, sodass du direkt mit dem Üben der Einmaleinsreihen loslegen kannst. Wähle hierunter die Einmaleinsreihe, die du gerne üben möchtest. Zeige was du drauf hast beim Tempotest oder drucke tolle Arbeitsblätter aus.
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https://www.einmaleins.at

Dein Portal zum Lernen und Üben des Einmaleins
https://www.einmaleins.at ist eine Online-Lernplattform, die dir hilft, die Einmaleinsreihen schnell und einfach zu erlernen. Hier sind die wichtigsten Funktionen und Angebote der Website:
1. Üben der Einmaleinsreihen
    Wahl der Einmaleinsreihe: Du kannst spezifische Einmaleinsreihen auswählen und üben.
    Schrittweises Lernen: Übe die Einmaleinsreihen nacheinander, um ein solides Verständnis zu entwickeln.
    Mischaufgaben: Sobald du die einzelnen Reihen gut beherrschst, kannst du die Aufgaben auch durcheinander üben, um dein Können zu testen.
2. Unterstützende Materialien
    Arbeitsblätter: Drucke tolle Arbeitsblätter aus, um auch offline zu üben.
    Übersichtsseite: Auf der Seite ,,Alle Einmaleinsreihen" findest du eine Übersicht, die dir hilft, noch einmal alle Reihen zu wiederholen und zu festigen.
3. Tempotest und Einmaleins-Diplom
    Tempotest: Teste dein Wissen und deine Schnelligkeit mit dem Tempotest. Am Ende siehst du deine Fehler und die richtigen Lösungen.
    Einmaleins-Diplom: Es gibt zwei Diplome, für die du dich vorbereiten kannst:
        Kleines Diplom: 30 Aufgaben zu den Reihen 1, 2, 3, 4, 5 und 10.
        Großes Diplom: 40 Aufgaben zu allen Reihen von 1 bis 10.
4. Lernspiele
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Masse bedeutet die tatsächlichen materiellen Gegenstände, über die Sie etwas lernen, im Gegensatz zu ihren Bedeutungen oder Vorstellungen über sie. Dazu gehören Dinge wie z. B. Äpfeln, Münzen, Murmeln, ähnliches usw..

Bedeutung von "Masse" in der Mathematik
In der Mathematik bezieht sich der Begriff "Masse" auf die tatsächlichen materiellen Gegenstände, die in Rechenaufgaben oder bei der Erklärung mathematischer Konzepte verwendet werden. Dies unterscheidet sich von abstrakten Vorstellungen oder symbolischen Darstellungen, da "Masse" konkrete, physische Objekte umfasst.
Beispiele für Masse
    Äpfel: Zum Beispiel kann das Zählen oder Teilen von Äpfeln als eine konkrete Methode verwendet werden, um mathematische Operationen wie Addition oder Division zu veranschaulichen.
    Münzen: Münzen können genutzt werden, um Konzepte wie Geldwert, Zählen oder grundlegende arithmetische Operationen zu demonstrieren.
    Murmeln: Murmeln sind häufige Beispiele für Objekte, die in mathematischen Aufgaben verwendet werden, um Mengen und Operationen anschaulich zu machen.
Anwendung in der Mathematik
    Konkretisierung abstrakter Konzepte: Anstatt sich nur auf Zahlen und Symbole zu verlassen, helfen materielle Gegenstände dabei, abstrakte mathematische Konzepte greifbarer und verständlicher zu machen.
    Visuelle und physische Unterstützung: Das Verwenden von Masse in Form von Objekten ermöglicht es Lernenden, visuelle und haptische Erfahrungen zu machen, die das Verständnis fördern.
    Lernhilfe: Besonders in der Grundschule oder bei der Einführung neuer mathematischer Konzepte werden häufig reale Objekte eingesetzt, um den Lernprozess zu unterstützen und das abstrakte Denken zu erleichtern.
Zusammenfassung
"Masse" in der Mathematik bezeichnet die physischen Gegenstände, die als Lernhilfen und zur Veranschaulichung mathematischer Konzepte dienen. Durch die Nutzung solcher konkreten Objekte wie Äpfel, Münzen oder Murmeln können abstrakte mathematische Ideen greifbarer und verständlicher gemacht werden.
3.1 ≡ Das erste Hindernis beim Lernen
Abwesenheit von Masse
Bei jedem Fachgebiet, das Sie lernen, haben Sie sowohl Masse als auch Bedeutung.
Masse bedeutet die tatsächlichen materiellen Gegenstände, über die Sie etwas lernen, im Gegensatz zu ihren Bedeutungen oder Vorstellungen über sie. Dazu gehören Dinge wie z. B. Computer, ein Auto, ein Felsen, der Wind, Licht, Wärme, Vögel, Bäume, Tiere usw.
Die Bedeutung eines Fachgebietes bezieht sich auf den Sinn oder die Ideen oder Regeln über etwas, im Gegensatz zu seiner Existenz als ein tatsächlicher materieller Gegenstand.
Wenn Sie zum Beispiel lernen würden, wie man schwimmt, wäre die Masse z. B. das Wasser, das Schwimmbecken, das Schwimmbrett, die Schwimmweste, die Sie über Wasser hält, usw. Die Bedeutung wäre z. B., wie man das Schwimmbrett hält, wie man mit den Beinen schlägt, wie man atmet usw.
Wenn Sie lernen würden, Gitarre zu spielen, wäre das Instrument die Masse. Zur Bedeutung würden die Anleitungen gehören, wie man die Gitarre hält, wie man verschiedene Noten erklingen lässt, wie man Schlagmuster auf der Gitarre spielt usw.
Eine Person braucht sowohl Masse als auch Bedeutung, um ihr zu helfen, etwas zu verstehen. Ohne Masse hat sie nur Gedanken und Bedeutungen.
Das erste Hindernis beim Lernen ist also Folgendes: Ausbildung in Abwesenheit der Masse, mit der das Know-how zu tun haben wird, ist für den Lernenden sehr schwierig.
Ausbildung in Abwesenheit von Masse verursacht, dass man sich zerdrückt fühlt (ein Gefühl hat, man könnte etwas nicht schaffen, und sogar aufgegeben hat, es auch nur zu versuchen; als wäre man gewaltsam gedrückt oder plattgewalzt worden)
sich verbogen fühlt (ein Gefühl hat, als ob man nicht aufrecht steht, sondern sich mit dem Oberkörper nach vorn und unten lehnt)
sich gewissermaßen schwindlig fühlt (ein Gefühl hat, als ob es sich einem im Kopf dreht oder der Verstand rasend kreist)
sich gewissermaßen tot fühlt (ein Gefühl hat, als ob man keine Lebendigkeit, Begeisterung oder Interesse hat)
sich gelangweilt fühlt (ein Gefühl der Müdigkeit und Ungeduld hat, weil man das Interesse an etwas verloren hat)
sich gereizt fühlt (sehr ungehalten und verstimmt, weil die Dinge nicht so laufen, wie man es haben will)
Wenn Sie etwas lernen, bei dem die Masse fehlt, wird es zu den obigen Reaktionen und Manifestationen kommen.
Um dem Mangel an Masse abzuhelfen, können Fotografien helfen und Filme würden einen recht guten Dienst leisten, da sie eine Art Versprechen oder Hoffnung auf die Masse sind. Aber die gedruckte Seite und das gesprochene Wort sind kein Ersatz für einen Traktor, wenn Sie etwas über Traktoren lernen.
Sie müssen diese wichtige Tatsache verstehen: Die Ausbildung in etwas, bei dem Sie nicht die Masse haben, verursacht, dass Sie sich auf die oben beschriebenen Arten körperlich unwohl fühlen.
Es ist einfach eine Tatsache. Sagen wir, Sie lernen alles über Traktoren und Sie haben keine Traktoren, um Ihnen ein Gleichgewicht der Masse zu geben. Sie werden schließlich Folgendes haben:
ein Gesicht, das sich zerdrückt anfühlt
Kopfschmerzen
von Zeit zu Zeit ein schwindliges Gefühl
ein komisches Gefühl im Magen
Ihre Augen werden sehr oft schmerzen.
Wenn Sie zum Beispiel etwas über Traktoren lesen, wäre das Beste, was Sie haben können, um ein Gleichgewicht zwischen Masse und Bedeutung zu erhalten, ein wirklicher Traktor, den Sie sehen, berühren und anfassen können.
Hier ist ein anderes Beispiel. Sagen wir mal, Sie hätten ein Kind, das Schwierigkeiten damit hat, in der Schule Rechnen zu lernen. Alles, was es hätte, wäre die Bedeutung der Zahlen, die es in seinem Kopf zusammenzählen oder auf eine Tafel oder ein Blatt Papier schreiben und zusammenzählen soll. Die Abwesenheit von Masse könnte das Hindernis sein, das ihm Schwierigkeiten bereitet.
Die Abhilfe wäre, dem Kind die Masse zu geben, um die Bedeutung dessen, was es lernt, auszugleichen. Besorgen Sie ihm zum Beispiel ein paar Äpfel und geben Sie jedem eine Nummer. Es hat jetzt eine Anzahl von Äpfeln vor sich, es gibt nicht länger nur die Bedeutung. Wenn Sie das tun, würden Sie seine Abwesenheit von Masse beheben und die Schwierigkeit, die es hatte, lösen.
Dieses Hindernis, etwas zu lernen, ohne dass dessen Masse jemals vorhanden ist, bewirkt die am deutlichsten erkennbaren körperlichen Reaktionen.✔
Sinnerfassendes Referat zu "Das erste Hindernis beim Lernen: Abwesenheit von Masse"
Konzept von Masse und Bedeutung
Das Textstück führt das Konzept von Masse und Bedeutung in Bezug auf das Lernen ein. Masse bezieht sich auf die tatsächlichen materiellen Gegenstände, während Bedeutung sich auf Ideen oder Regeln über diese Gegenstände bezieht. Beispiele wie das Erlernen des Schwimmens oder Gitarrespielens werden genutzt, um diese Konzepte zu veranschaulichen.
Das erste Hindernis: Abwesenheit von Masse
Das Hauptthema des Abschnitts ist das erste Hindernis beim Lernen, die Abwesenheit von Masse. Es wird betont, dass das Fehlen von konkreten materiellen Objekten, über die man lernt, das Lernen erschwert. Ohne die Masse fühlt sich der Lernende in verschiedenen unangenehmen körperlichen und geistigen Zuständen, wie gedrückt, verbogen, schwindlig, gelangweilt oder gereizt.
Reaktionen auf das Fehlen von Masse
Der Text beschreibt ausführlich die verschiedenen körperlichen Reaktionen, die auftreten können, wenn man etwas ohne die entsprechende Masse lernt. Diese Reaktionen reichen von physischem Unbehagen wie Kopfschmerzen bis hin zu psychologischen Zuständen wie Langeweile oder Reizbarkeit.
Lösungen für das Hindernis
Als Lösung für das Problem der Abwesenheit von Masse werden Fotografien und Filme als hilfreiche Werkzeuge genannt, aber sie werden nicht als vollständiger Ersatz für die tatsächliche Masse angesehen. Es wird betont, wie wichtig es ist, echte materielle Objekte zu haben, um ein ausgewogenes Verständnis zu erreichen.
Beispiele und Schlussfolgerungen
Der Text präsentiert Beispiele wie das Lernen über Traktoren oder das Erlernen von Mathematik, um die Bedeutung des Konzepts der Masse zu verdeutlichen. Es endet damit, dass das Fehlen von Masse das am deutlichsten erkennbare Hindernis beim Lernen ist und körperliche Reaktionen verursachen kann.
Schlüsselpunkte:
    Masse und Bedeutung: Masse bezieht sich auf materielle Gegenstände, Bedeutung auf Ideen oder Regeln über diese Gegenstände.
    Das erste Hindernis: Die Abwesenheit von Masse ist das erste Hindernis beim Lernen und führt zu verschiedenen körperlichen und geistigen Unbehaglichkeiten.
    Reaktionen auf das Fehlen von Masse: Der Text beschreibt ausführlich die verschiedenen Reaktionen, die auftreten können, wenn man ohne die entsprechende Masse lernt.
    Lösungen: Fotografien und Filme können helfen, aber echte materielle Objekte sind unerlässlich, um ein ausgewogenes Verständnis zu erreichen.
    Beispiele und Schlussfolgerungen: Beispiele werden verwendet, um die Bedeutung der Masse beim Lernen zu verdeutlichen, und der Text endet damit, dass das Fehlen von Masse das am deutlichsten erkennbare Hindernis ist.✔
3.2 ≡ Abhilfe für das erste Hindernis beim Lernen
Abwesenheit von Masse
Da nicht jedem, der etwas lernt, die eigentliche Masse von dem, was er lernt, zur Verfügung steht – wie zum Beispiel Traktoren oder Äpfel –, wurden nützliche Hilfsmittel entwickelt, um ein Fehlen von Masse zu beheben. Diese fallen in das Gebiet der Demonstration.
Demonstration bedeutet die Aktion, etwas zu zeigen oder auf etwas hinzuweisen, um es klar zu machen, wie etwas gemacht wird oder wie es funktioniert. Es bedeutet auch, etwas zu lehren oder zu zeigen, indem man es tut.
Eine Methode, die Masse zur Verfügung zu stellen und zu helfen, Dinge zu entwirren, besteht darin, eine Demonstration zu machen. Es gibt eine sehr einfache Art der Demonstration, die häufig beim Lernen verwendet wird, die Ihnen helfen wird, eine Ausgewogenheit von Masse und der Bedeutung, die Sie lernen, zu erlangen. Es ist die Verwendung eines Demonstrations-Kits.
3.3 ≡ DEMONSTRATIONS-KIT
Ein Kit ist eine Reihe von Dingen, die zusammen aufbewahrt werden, oft in dem gleichen Behälter, sodass sie für einen bestimmten Zweck benutzt werden können.
Ein Demonstrations-Kit oder Demo-Kit besteht aus verschiedenen kleinen Gegenständen wie Korken, Flaschendeckeln, Büroklammern, Kugelschreiberkappen, Gummibändern und so weiter. Die Gegenstände werden verwendet, um etwas zu demonstrieren (zeigen), um Ihnen zu helfen, es zu verstehen.
Die Teile eines Demo-Kits werden normalerweise in einem Behälter aufbewahrt und können jederzeit benutzt werden, um Ideen, Tatsachen, Gesetzmäßigkeiten und sogar die Bedeutung von Wörtern zu zeigen. Tatsächlich kann man alles unter Verwendung eines Demo-Kits demonstrieren.
Sie können die Gegenstände und Dinge in einem Demo-Kit auf einem Tisch oder Schreibtisch verwenden, um alles Beliebige zu demonstrieren, was Sie lernen.
Der grundlegende Zweck des Demo-Kits ist, Verstehen zu demonstrieren.
Wenn Sie beim Lernen auf etwas stoßen, das Sie nicht verstehen können, kann ein Demo-Kit Ihnen helfen, es klar zu machen und zu verstehen. Sagen wir mal, Sie sehen, dass es eine Reihe von Schritten erfordert, etwas zu tun, und es ist Ihnen nicht klar, also verwenden Sie die Masse eines Demo-Kits, um es auszutüfteln.
Nehmen wir das Beispiel einer sehr einfachen Aktion, die Sie vielleicht demonstrieren müssen, wie die Zubereitung einer Tasse Tee. Sie könnten ein Demo-Kit verwenden, um etwas Masse zu bekommen, was Ihnen helfen wird, die Schritte zu verstehen. Sie könnten:
Einen Flaschendeckel verwenden, der den Kessel repräsentiert, und ein Gummiband, welches das Wasser repräsentiert, das in den Kessel gegossen wird.
Einige Büroklammern nehmen, die das Feuer oder die Herdplatte repräsentieren, worauf Sie den Kessel stellen, um das Wasser zu erhitzen.
Kugelschreiberkappen nehmen, die die Tasse repräsentieren, und einen Korken, der die Teekanne repräsentiert, in die Sie den Tee hineingeben (unter Verwendung eines anderen Gegenstandes von dem Demo-Kit).
Jetzt können Sie den Kessel vom Feuer oder Herd nehmen, das Wasser und den Tee in die Kanne geben, den Tee in die Tasse gießen und – wobei Sie andere Dinge aus dem Kit verwenden – Milch oder Sahne und ein Süßungsmittel hinzufügen.
Das erste Hindernis beim Lernen ist eine Abwesenheit von Masse. Eine Methode, um die Masse hinzuzufügen, die Sie benötigen, um etwas zu verstehen, besteht aus der Verwendung der festen Dinge eines Demo-Kits, um damit die Bedeutungen zu repräsentieren, die Sie verstehen wollen.✔
Sinnerfassendes Referat zu "Abhilfe für das erste Hindernis beim Lernen: Abwesenheit von Masse"
Einführung in Demonstrations-Kits
Das Textstück stellt eine Lösung für das erste Hindernis beim Lernen vor: die Abwesenheit von Masse. Es erklärt, dass nicht immer die tatsächlichen materiellen Objekte verfügbar sind, über die man lernt, und führt daher die Idee von Demonstrations-Kits ein.
Ein Demonstrations-Kit ist eine Sammlung von kleinen Gegenständen, die zusammen in einem Behälter aufbewahrt werden, um beim Lernen verwendet zu werden. Diese Gegenstände dienen dazu, Ideen, Tatsachen und Gesetzmäßigkeiten zu demonstrieren und dem Lernenden zu helfen, sie zu verstehen. Beispiele für Gegenstände in einem Demo-Kit sind Korken, Flaschendeckel, Büroklammern, Kugelschreiberkappen und Gummibänder.
Zweck und Verwendung von Demonstrations-Kits
Der grundlegende Zweck eines Demonstrations-Kits besteht darin, Verständnis zu demonstrieren. Wenn ein Lernender auf etwas stößt, das schwer zu verstehen ist, kann ein Demo-Kit verwendet werden, um das Konzept klarer zu machen. Durch die Verwendung von Gegenständen aus dem Kit können komplexe Ideen oder Prozesse visualisiert und besser verstanden werden.
Beispiel zur Veranschaulichung
Ein konkretes Beispiel wird gegeben, um zu zeigen, wie ein Demonstrations-Kit verwendet werden kann, um die Zubereitung einer Tasse Tee zu demonstrieren. Indem verschiedene Gegenstände aus dem Kit verwendet werden, können die Schritte zur Zubereitung des Tees dargestellt werden, wodurch das Verständnis für den Prozess erleichtert wird.
Schlussfolgerung
Das Textstück betont, dass das erste Hindernis beim Lernen, die Abwesenheit von Masse, durch die Verwendung von Demonstrations-Kits überwunden werden kann. Diese Kits bieten eine praktische Möglichkeit, Masse zur Verfügung zu stellen und das Verständnis für verschiedene Konzepte zu vertiefen.
Schlüsselpunkte:
    Demonstrations-Kits: Sammlung von Gegenständen zur Veranschaulichung von Ideen und Konzepten beim Lernen.
    Zweck: Demonstration von Verständnis durch visuelle Darstellung komplexer Konzepte.
    Beispiel: Die Zubereitung einer Tasse Tee wird als Beispiel verwendet, um zu zeigen, wie ein Demonstrations-Kit verwendet werden kann.
    Schlussfolgerung: Demonstrations-Kits bieten eine praktische Lösung für das Problem der Abwesenheit von Masse beim Lernen und fördern ein besseres Verständnis von Konzepten. ✔
Das erste Hindernis beim Lernen: Abwesenheit von Masse
Konzept von Masse und Bedeutung
    Masse: Bezieht sich auf konkrete, materielle Gegenstände, die man im Lernprozess verwendet. Beispiele sind Computer, Autos, Felsen, Wind, Licht, Wärme, Vögel, Bäume, Tiere, etc.
    Bedeutung: Bezieht sich auf die Ideen, Regeln oder Vorstellungen über diese Gegenstände.
Beispielsweise:
    Schwimmen lernen:
        Masse: Wasser, Schwimmbecken, Schwimmbrett, Schwimmweste
        Bedeutung: Wie man das Schwimmbrett hält, mit den Beinen schlägt, atmet
    Gitarre spielen lernen:
        Masse: Das Instrument (Gitarre)
        Bedeutung: Anleitungen zum Halten der Gitarre, Erzeugen von Noten, Spielen von Schlagmustern
Das erste Hindernis: Abwesenheit von Masse
Ohne die konkrete Masse, über die man etwas lernt, hat der Lernende nur abstrakte Ideen und Bedeutungen. Dies führt zu verschiedenen körperlichen und geistigen Unbehaglichkeiten:
    Zerdrückt fühlen: Gefühl, etwas nicht schaffen zu können
    Verbogen fühlen: Gefühl, nicht aufrecht zu stehen
    Schwindlig fühlen: Gefühl, als ob sich alles im Kopf dreht
    Tot fühlen: Fehlen von Lebendigkeit und Interesse
    Gelangweilt fühlen: Müdigkeit und Ungeduld
    Gereizt fühlen: Verstimmung, weil Dinge nicht wie gewünscht laufen
Lösungen für das Hindernis
Um dem Mangel an Masse abzuhelfen:
    Fotografien und Filme: Diese können helfen, sind aber kein vollständiger Ersatz für die tatsächliche Masse.
    Echte materielle Objekte: Essenziell für ein ausgewogenes Verständnis. Zum Beispiel, wenn man über Traktoren lernt, wäre es ideal, einen echten Traktor zu sehen und zu berühren.
Beispiele und Schlussfolgerungen
    Beispiel Traktoren: Beim Lernen über Traktoren ohne tatsächliche Traktoren fühlt man sich unwohl und entwickelt physische Symptome wie Kopfschmerzen oder Schwindel.
    Beispiel Mathematik: Ein Kind, das Schwierigkeiten mit dem Rechnen hat, kann durch die Verwendung von Äpfeln oder anderen physischen Objekten ein besseres Verständnis entwickeln.
Abhilfe für das erste Hindernis beim Lernen
Demonstrations-Kits
Da nicht immer die tatsächliche Masse zur Verfügung steht, wurden Demonstrations-Kits entwickelt:
    Definition: Eine Sammlung kleiner Gegenstände, die zur Demonstration und zum besseren Verständnis von Konzepten verwendet werden.
    Beispiele für Gegenstände: Korken, Flaschendeckel, Büroklammern, Kugelschreiberkappen, Gummibänder
    Verwendung: Die Gegenstände im Kit helfen, Ideen, Tatsachen, Gesetzmäßigkeiten und Bedeutungen zu demonstrieren.
Zweck und Anwendung
Der Zweck eines Demonstrations-Kits ist es, das Verständnis zu demonstrieren:
    Praktische Anwendung: Wenn ein Lernender auf etwas stößt, das schwer zu verstehen ist, kann ein Demo-Kit verwendet werden, um das Konzept klarer zu machen.
    Beispiel Teezubereitung:
        Flaschendeckel repräsentiert den Kessel
        Gummiband repräsentiert das Wasser
        Büroklammern repräsentieren das Feuer oder die Herdplatte
        Kugelschreiberkappen repräsentieren die Tasse
        Korken repräsentiert die Teekanne
Schlussfolgerung
Die Verwendung von Demonstrations-Kits bietet eine praktische Möglichkeit, das erste Hindernis beim Lernen, die Abwesenheit von Masse, zu überwinden. Sie helfen, ein besseres Verständnis für Konzepte zu entwickeln, indem sie physische Gegenstände zur Veranschaulichung verwenden.
Hier ist eine Zusammenfassung der Grundoperationen der Mathematik und ihrer Begriffe:
Multiplikation: Faktoren und Produkt
    https://de.wikipedia.org/wiki/Multiplikation
    https://de.wikipedia.org/wiki/Faktor
    https://de.wikipedia.org/wiki/Produkt_(Mathematik)
    https://de.wikipedia.org/wiki/Addition
    https://de.wikipedia.org/wiki/Summe
    https://de.wikipedia.org/wiki/Subtraktion
    https://de.wikipedia.org/wiki/Division_(Mathematik)
    https://de.wikipedia.org/wiki/Term
    https://de.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung
    https://de.wikipedia.org/wiki/Dreieck
https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik
    Multiplikation: Eine mathematische Operation, bei der zwei Zahlen (Faktoren) miteinander multipliziert werden, um ein Produkt zu erhalten.
        Faktor: Eine Zahl, die an der Multiplikation beteiligt ist.
        Produkt: Das Ergebnis der Multiplikation von zwei oder mehr Faktoren.
Addition: Summanden und Summe
    Addition: Eine Grundoperation der Arithmetik, bei der zwei oder mehr Zahlen (Summanden) zusammengezählt werden, um eine Summe zu erhalten.
        Summand: Jede der Zahlen, die addiert werden.
        Summe: Das Ergebnis der Addition von zwei oder mehr Summanden.
Subtraktion: Minuend, Subtrahend und Differenz
    Subtraktion: Eine Grundoperation, bei der eine Zahl (Subtrahend) von einer anderen Zahl (Minuend) abgezogen wird, um die Differenz zu erhalten.
        Minuend: Die Zahl, von der etwas abgezogen wird.
        Subtrahend: Die Zahl, die abgezogen wird.
        Differenz: Das Ergebnis der Subtraktion.
Division: Dividend, Divisor und Quotient
    Division: Eine Grundoperation, bei der eine Zahl (Dividend) durch eine andere Zahl (Divisor) geteilt wird, um einen Quotienten zu erhalten.
        Dividend: Die Zahl, die geteilt wird.
        Divisor: Die Zahl, durch die geteilt wird.
        Quotient: Das Ergebnis der Division.
Term
    Term: Eine mathematische Ausdrucksweise, die aus Zahlen, Variablen und Operationen besteht und eine Berechnungsvorschrift darstellt.
Bruch, Zähler und Nenner
    Bruch: Ein Ausdruck, der zwei Zahlen (Zähler und Nenner) darstellt, wobei der Zähler die Anzahl der Teile und der Nenner die Anzahl der gleich großen Teile angibt, in die das Ganze geteilt wird.
        Zähler: Die obere Zahl eines Bruchs, die die Anzahl der Teile angibt.
        Nenner: Die untere Zahl eines Bruchs, die die Gesamtzahl der gleich großen Teile angibt.
Dreieck
    Dreieck: Eine geometrische Figur mit drei Seiten und drei Ecken.
    Weitere Informationen finden Sie hier.
Mathematik
    Mathematik: Die Wissenschaft, die sich mit der Untersuchung von Zahlen, Mengen, Strukturen, Räumen und Veränderungen beschäftigt.