Lehrplan der Mittelschule
Die aktuelle Version des gesamten Lehrplans für die Mittelschule können Sie über das Rechtsinformationssystem (RIS) abrufen: MS-Lehrplan
Aufbau des Lehrplans
Der Lehrplan besteht aus verschiedenen Teilen:
    Allgemeiner Teil des Lehrplans bestehend aus dem allgemeinen Bildungsziel, den allgemeinen didaktischen Grundsätzen und den Grundsätzen zur Schul- und Unterrichtsplanung
    Stundentafeln (für MS-Schwerpunkte und schulautonome Gestaltungsmöglichkeiten)
    Lehrpläne für den Religionsunterricht, die von den jeweiligen gesetzlich anerkannten Kirchen und Religionsgemeinschaften erlassen werden
    Lehrpläne der einzelnen Unterrichtsgegenstände, unterteilt in Pflichtgegenstände, verbindliche Übungen und Freigegenstände sowie unverbindliche Übungen und Förderunterricht.
https://de.wikipedia.org/wiki/Mittelschule

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ZitatJahrelang haben uns quadratische Funktionen in der Schule geplagt: von binomischen Formeln über die Geometrie von Parabeln bis hin zur beschleunigten Bewegung in der Physik. Doch tatsächlich haben die Graphen quadratischer Funktionen auch einen Nutzen, der häufig verschwiegen wird. Sie können dabei helfen, zwei Zahlen miteinander zu multiplizieren. Und vielleicht noch erstaunlicher: Die Idee lässt sich weiterspinnen und bildet einen wichtigen Zweig der Kryptografie.
Diese oft unerkannten Fähigkeiten quadratischer Funktionen kann man im Mathematikum in Gießen bewundern. Dort steht eine Parabel der Form x2, an der Schnüre befestigt sind. Möchte man herausfinden, was drei mal vier ergibt, dann befestigt man das eine Ende einer Schnur an dem Punkt auf der Parabel mit x-Koordinate minus drei (y = 9). Das andere Ende der Schnur hängt man an einen Punkt mit der x-Koordinate vier (y = 16) und zieht sie fest. Die Schnur bildet nun eine Gerade, welche die y-Achse im Punkt zwölf schneidet. Zufall? Probieren Sie es ruhig aus.
Exponat im Mathematikum Gießen | Indem man die Schnüre auf der Parabel spannt, kann man zwei Zahlen schnell miteinander multiplizieren.
Dafür muss man nicht einmal natürliche Zahlen betrachten. Man kann auf diese Weise beliebige Zahlen auf dem Zahlenstrahl miteinander multiplizieren. Zu beweisen, dass dieser Zusammenhang immer gilt, ist relativ einfach. Angenommen, man möchte zwei beliebige Zahlen a und b miteinander multiplizieren. Wenn man so vorgeht wie zuvor, befestigt man ein Ende der Schnur am Punkt (−a, a2) und das andere an (b, b2).
Parabeln als Rechenhilfe
Die dadurch entstehende Gerade y = mx + c schneidet die y-Achse im Punkt c. Um unsere Vermutung zu bestätigen, muss man also c berechnen. Die Geradengleichung besteht aus zwei Unbekannten, m und c, aber wir kennen zwei Punkte (−a, a2) und (b, b2), die auf der Geraden liegen. Das sind genügend Informationen, um alle Parameter festzulegen.
Dafür setzt man die x- und y-Koordinaten der beiden Punkte in die Geradengleichung ein und erhält daraus zwei Gleichungen, die man nach c auflösen kann. Der erste Punkt liefert den Zusammenhang: a2 = −ma + c und der zweite: b2 = mb + c. Indem man die zweite Gleichung nach m auflöst und in die erste einsetzt, ergibt sich: a2 = a(c−b2)/b + c. Wenn man diesen Ausdruck nach c auflöst, erhält man das Ergebnis: c = a·b.
Viele Menschen denken, Mathematik sei kompliziert und öde. In dieser Serie möchten wir das widerlegen – und stellen unsere liebsten Gegenbeispiele vor: von schlechtem Wetter über magische Verdopplungen hin zu Steuertricks.
Falls Sie also mal keinen Taschenrechner zur Hand haben und zwei Zahlen miteinander multiplizieren müssen, können Sie stattdessen eine Parabel aufzeichnen und zu Hilfe nehmen. Okay, ich gebe zu, das ist nicht wirklich praktikabel. Vor allem, wenn man das Produkt von nichtganzen Zahlen berechnen möchte: Das Ergebnis kann man höchstwahrscheinlich nicht exakt ablesen, sondern macht Rundungsfehler. Dennoch lässt sich das Produkt damit zumindest abschätzen.
Auf der Suche nach Primzahlen
Diese Eigenschaft kann man sogar nutzen, um Primzahlen zu finden! Und zwar ganz nach der Logik des Siebs von Eratosthenes: Dafür geht man jede natürliche Zahl auf dem Zahlenstrahl nach und nach durch und entfernt alle ihre Vielfachen – am Ende bleiben nur Primzahlen übrig. Indem man also alle ganzzahligen Koordinaten von Parabeln miteinander verbindet, bleiben auf der y-Achse nur noch jene ganzen Zahlen, die durch eins und sich selbst teilbar sind.
Primzahlsieb
Wie sich herausstellt, lässt sich die geometrische Multiplikation noch weiter verallgemeinern: Sie gilt nämlich nicht nur für reelle Zahlen a und b, sondern auch für komplexe Werte! Richtig anschaulich kann man das allerdings nicht machen, denn die Magie spielt sich in diesem Fall im Vierdimensionalen ab. Grund dafür ist, dass eine komplexe Zahl aus zwei Komponenten besteht: einem Realteil (reeller Wert) a und einem Imaginärteil (Wurzel aus einer negativen Zahl) b: z = a+ib, wobei a und b reelle Zahlen sind und i die Wurzel aus minus eins ist. Um den Real- und Imaginärteil klar voneinander abzugrenzen, interpretiert man eine Zahl z als zweidimensionalen Punkt, a entspricht dann dem x-Achsenabschnitt und b der y-Koordinate.
Wenn man die Funktion f(z) = z2 geometrisch betrachtet, erhält man folglich eine vierdimensionale Oberfläche: Sowohl z als auch f(z) besitzen einen Real- und Imaginärteil. Grafisch lässt sich das Ganze also nicht mehr lösen, rechnerisch aber schon. Wenn man z1 und z2 miteinander multiplizieren möchte, kann man zwei Punkte auf der Funktion f(z) = z2 zu einer Geraden verbinden und bestimmen, wo sie die entsprechende zweidimensionale Ebene bei z = 0 schneidet.
Komplexe Ebene
Auch wenn die bisher beschriebenen Verfahren nur wenig praxisnahe Anwendung finden, begegnen wir tagtäglich einer Methode, die der Parabel-Multiplikation erstaunlich ähnelt. Dabei handelt es sich um die elliptische Kurven-Kryptografie, auf der heutige Verschlüsselungen basieren. In ihrer Form ähneln elliptische Kurven den bekannten quadratischen Funktionen. Sie werden durch folgende Gleichung beschrieben: y2 = ax3 + bx + c. Wenn a = 0 ist, beschreibt die Formel eine Parabel.
Von Parabeln zu elliptischen Kurven
Um eine sichere Verschlüsselungsmethode zu entwickeln, suchen Kryptografen nach mathematischen Aufgaben, die sich einfach berechnen, aber nur schwer umkehren lassen. Zum Beispiel: Man kann zwei große Primzahlen leicht miteinander multiplizieren (etwa mit Hilfe einer Parabel). Wenn man hingegen mit dem Produkt konfrontiert ist und auf die beiden Primteiler rückschließen soll, ist das erstaunlich schwierig. Tatsächlich basiert eine der ersten modernen Verschlüsselungen (die so genannte RSA-Methode) auf diesem Phänomen. Doch später wurde sie durch einen anderen Ansatz abgelöst, der erheblich schneller war: die elliptische Kurven-Kryptografie.
Das zu Grunde liegende mathematische Problem ähnelt dabei der Parabel-Multiplikation: Man definiert eine Art Addition (und daraus schließlich ein Produkt) auf einer elliptischen Kurve, indem man sich an den Punkten des Graphen entlang hangelt. Die Summe eines Punkts P und eines Punkts Q auf einer elliptischen Kurve lässt sich dann berechnen, indem man beide mit einer Geraden verbindet und den Punkt R ermittelt, an dem diese den Graphen nochmals schneidet. Das Ergebnis der Addition lautet: P + Q = −R.
Addition auf elliptischen Kurven
Die Multiplikation lässt sich definieren, indem man zunächst P + P = 2P berechnet. Dafür nähert man Q entlang des Graphen immer mehr an P an. Die dadurch entstehende Gerade wird somit letztlich zu einer Tangente in P. Angenommen, die Tangente schneidet den Graphen außerdem in S, dann entspricht S dem Doppelten von P: 2P = S. Indem man P und S wiederum durch eine Gerade verbindet, erhält man 3P und so weiter. Damit hat man eine (skalare) Multiplikation n·P auf elliptischen Kurven definiert.
Auf diese Weise sind heutige Daten gesichert: Man vervielfacht einen Punkt P, bis man den Punkt S erhält. Die Schwierigkeit besteht dann darin, die Zahl n zu finden, mit der P multipliziert wurde (n·P = S). Wie sich herausstellt, gibt es bisher kein Verfahren, um n schnell zu finden – zumindest mit herkömmlichen Computern. Für Quantencomputer sind hingegen Algorithmen bekannt, welche die elliptische Kurven-Kryptografie knacken können.

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ZitatSie ist die wohl berühmteste Zahl des gesamten Fachs: Der Kreiszahl Pi wurden Lieder gewidmet, es gibt einen Kino-Thriller zu dem Thema, und zudem finden weltweit Wettbewerbe statt, bei denen sich die Teilnehmerinnen und Teilnehmer darin messen, wie viele der unendlich vielen Dezimalstellen sie sich merken können. Das alles ist kein neues Phänomen. Schon in der Antike versuchten Gelehrte, den Wert von π zu bestimmen – selbst in der Bibel taucht ein Abschnitt dazu auf.
In der Geometrie ist Pi allgegenwärtig. Kein Wunder, denn nur mit Hilfe dieser Zahl lässt sich der Umfang oder der Flächeninhalt eines Kreises bestimmen. Tatsächlich ist sie aber auch in vielen anderen Bereichen anzutreffen, die auf den ersten Blick nichts mit der Mathematik von Kreisen zu tun haben. Hätten Sie etwa gedacht, dass Ihnen π beim Billard begegnen kann – und zwar selbst dann, wenn man das Spiel mit Klötzen statt Kugeln spielen würde?
Mir begegnete Pi erstmals in der Schule, als wir den Umfang von Kreisen besprachen. Um diesen näherungsweise zu bestimmen, zeichnete meine Lehrerin zwei regelmäßige Vielecke ein: eines innerhalb des Kreises, wobei dessen Ecken daran angrenzten; sowie ein Polygon außerhalb das Kreises, wobei die Kanten den Bogen berührten. Indem man jeweils den Umfang (u und U) der Polygone durch ihren Durchmesser (d und D) teilt, erhält man eine Abschätzung für Pi: u/d ≤ π ≤ U/D. Je mehr Ecken die Polygone haben, desto genauer wird das Ergebnis.
Annäherungen an Pi
Heute berechnet man Pi mit Hilfe leistungsfähiger Computer und ausgeklügelter Algorithmen. Der aktuelle Rekord liegt bei 50 Billionen Stellen. Doch anstatt die effizientesten Berechnungsmethoden vorzustellen, möchte ich mich den erstaunlichsten widmen. Welcher Ort wäre dafür besser geeignet als eine Bar? Ich wette, Sie haben beim Billard bisher nur selten an Pi gedacht – vielleicht höchstens, weil Kugeln Teil des Spiels sind. Doch tatsächlich äußert sich die Kreiszahl nicht in der Spielfigur, sondern in der Anzahl der Stöße.
Der kaputte Billardtisch
Dafür kann man einen etwas einfacheren Aufbau betrachten als ein vollständiges Billardspiel. Stellen Sie sich vor, der Tisch besäße nur eine Bande und zwei Kugeln, die eine senkrechte Linie zur Bande bilden, und es gäbe keine Reibung. Wenn man die erste Kugel gerade auf die zweite zu stößt, dann bleibt die erste stehen, während sich die zweite Kugel mit der Geschwindigkeit der ersten vor dem Zusammenstoß auf die Bande zubewegt. Dort prallt sie ab und rollt in entgegengesetzter Richtung wieder auf die erste Kugel zu, wodurch es zu einem dritten Stoß kommt. Die zweite Kugel bleibt in ihrer Ausgangsposition stehen, während die erste vom Tisch herunterfällt (da die hintere Bande fehlt).
Stöße zweier Kugeln
Das ist erst einmal nicht überraschend. Interessanter wird es, wenn man das Experiment wiederholt – nur dass die erste Kugel dieses Mal das 100-Fache der zweiten Kugel wiegt. Die schwere Kugel prallt auf die leichte, diese saust sehr schnell Richtung Bande, während die erste (etwas langsamer) weiterrollt. Kurz darauf trifft die leichte Kugel auf die Bande, um dann gegen die schwere Kugel zu knallen, woraufhin sie erneut zur Bande rollt. Insgesamt finden in diesem Fall 31 Stöße statt, bevor beide Kugeln, die schwere und die leichte, vom Tisch fallen.
Noch erkennt man das Muster nicht ganz, aber Sie werden gleich ahnen, worauf das Ganze hinausläuft. Wiederholt man das Experiment mit zwei Kugeln, wobei die erste 10 000-mal schwerer ist als die zweite, gibt es insgesamt 314 Stöße, bevor die Kugeln herunterfallen. Haben die zwei Kugeln ein Gewichtsverhältnis von eins zu einer Billion, stoßen sie 3 141 592-mal gegeneinander. Das entspricht genau den ersten sechs Stellen von Pi!
Was unglaublich erscheint, lässt sich erklären, wenn man die zu Grunde liegende Physik untersucht. 2003 bewies der Mathematiker Gregory Galperin, dass in einem solchen Aufbau mit zwei Massen m und 100n · m stets 10nπ Stöße stattfinden. Das heißt, man kann auf diese Weise Pi bis zur n-ten Nachkommastelle bestimmen.
Logik
Den Geschwindigkeiten der Kugeln auf der Spur
Die Theorie elastischer Stöße fällt in den Bereich der klassischen Mechanik. Um es möglichst einfach zu halten, nimmt man dabei wie in der Physik üblich ideale Bedingungen an: Die Bande nimmt keinerlei Energie von der Kugel auf, die gegen sie prallt, und es gibt keine Reibung. Um die Bewegungen der Kugeln zu beschreiben, nutzt man häufig einen so genannten Phasenraum: Man visualisiert die Orte und die Geschwindigkeiten der beiden Kugeln als Punkte in einem hochdimensionalen (da es drei Orts- und drei Geschwindigkeitskoordinaten gibt) abstrakten Raum.
Glücklicherweise ist das betrachtete System allerdings so einfach, dass man den Phasenraum weitaus unkomplizierter gestalten kann. Denn die Kugeln bewegen sich in dem Modell nur in eine Raumrichtung vor und zurück. Um das Auftauchen von Pi zu erklären, genügt es außerdem, bloß die Geschwindigkeiten der Bälle zu betrachten. Wir sind nämlich an den Richtungswechseln, die einem Stoß entsprechen, interessiert. Deshalb lässt sich der Phasenraum durch ein gewöhnliches kartesisches Koordinatensystem darstellen, wobei die x-Achse der Geschwindigkeit der ersten Kugel und die y-Achse der Geschwindigkeit der zweiten entspricht.
Wissenschaft in der Küche
Ein beliebiger Punkt in dem Koordinatensystem gibt also die Geschwindigkeit und Richtung (je nach Vorzeichen) der beiden Kugeln an. Doch nicht alle Werte sind möglich. Zum Beispiel ist die zweite Kugel immer langsamer oder maximal gleich schnell wie die erste ganz am Anfang. Um herauszufinden, welche Geschwindigkeitskombinationen erlaubt sind, braucht man die Energie- und die Impulserhaltung: Die Energie und der Impuls vor und nach einem Stoß bleiben im gesamten System immer gleich.
Starten wir mit der Energieerhaltung: Die Bewegungsenergie der ersten plus die der zweiten Kugel ist konstant. Indem man die Achsen des Koordinatensystems passend wählt, nimmt diese Formel die Gestalt einer Gleichung für einen Kreis an (v12 + v22 = konstant). Das heißt: Zu jedem Zeitpunkt nehmen die Geschwindigkeiten der beiden Kugeln einen Wert auf dem Kreis im Phasenraum an.
Aber welchem Punkt entspricht das System zu einem bestimmten Zeitpunkt? Dafür kann man zunächst das System mit zwei gleichen Massen betrachten. Zu Beginn, wenn die zweite Kugel in Ruhe ist, bewegt sich nur die erste, das heißt, der y-Wert ist null. Daher befindet man sich bei einem Schnittpunkt des Kreises mit der x-Achse – das ist ganz links oder ganz rechts der Fall. Für welchen der zwei Punkte man sich entscheidet, hängt nur davon ab, wie man die Rollrichtung definiert. In unserem Fall starten wir ganz links. Die zweite Kugel bewegt sich die ganze Zeit mit konstanter Geschwindigkeit, daher bewegt sich der Punkt im Phasenraum nicht.
Stöße im Phasenraum
Doch dann kommt es erstmals zum Zusammenstoß mit der zweiten Kugel: Gemäß der Impulserhaltung bleibt die erste Kugel stehen (x = 0), während die zweite mit der Geschwindigkeit der ersten losrollt. Wir befinden uns also an einem Punkt, an dem der Kreis die y-Achse schneidet, beispielsweise am Südpol. Diesen Sprung vom äußersten linken Punkt zum Südpol bedingt die Impulserhaltung (Summe der Impulse beider Kugeln ist konstant), die als Formel ausgeschrieben im Phasenraum die Form einer Geraden annimmt. Möchte man wissen, wie man von einem Punkt im Phasendiagramm nach einem Zusammenstoß zum nächsten kommt, kann man die bewegliche Impulsgerade mit fixierter Steigung wie ein Lineal an einem Punkt auf dem Kreis anlegen und den zweiten Schnittpunkt mit dem Kreis bestimmen. In unserem Beispiel landet man dadurch, wie bereits erwähnt, beim Südpol.
Jetzt rollt die zweite Kugel mit gleich bleibender Geschwindigkeit auf die Bande zu, während die erste Kugel ruht. Sobald die zweite Kugel gegen die Bande knallt, rollt sie genauso schnell wie zuvor in die entgegengesetzte Richtung. Daher muss man den Punkt im Phasendiagramm an der x-Achse spiegeln: Die erste Kugel ruht noch immer, aber die zweite hat ihre Bewegungsrichtung gewechselt. Folglich landet man am Nordpol des Kreises.
Nach einiger Zeit trifft die zweite Kugel wieder auf die erste, und greift wieder die Impulserhaltung, das heißt, man kann die Impulsgerade an den Nordpol ansetzen und den Schnittpunkt mit dem Kreis ermitteln. Dieser befindet sich am äußersten rechten Rand des Kreises. Und das macht auch Sinn: Nach dem Stoß befindet sich die zweite Kugel in Ruhe (y = 0), und die erste rollt mit der gleichen Geschwindigkeit wie zu Beginn (nur in entgegengesetzter Richtung) weg – bis sie irgendwann vom Tisch rollt.
Kryptografie
Das Ganze lässt sich für andere Massenverhältnisse wiederholen. Auch dann bildet die Energieerhaltung einen Kreis. Die Impulserhaltung führt ebenfalls zu einer Geraden, allerdings mit einer anderen Steigung als zuvor. Das Vorgehen ist das gleiche wie zuvor: Man startet mit einer bewegten und einer ruhenden Kugel, also am äußersten linken Rand des Kreises, bei y = 0. Mit Hilfe der Impulsgeraden lässt sich der Punkt auf dem Kreis finden, welcher der Situation unmittelbar nach dem ersten Stoß entspricht. Dann knallt die zweite Kugel gegen die Bande (zweiter Stoß), es gibt einen Richtungswechsel für diese Kugel, daher spiegelt man den Punkt an der x-Achse. Daraufhin trifft sie auf die erste Kugel (dritter Stoß), weshalb man wieder die Impulsgerade heranzieht, um den passenden Punkt auf dem Kreis zu finden. Anschließend landet die zweite Kugel erneut an der Bande und so weiter – bis die zweite Kugel irgendwann nicht mehr genügend Bewegungsenergie hat, um die erste Kugel einzuholen. Im Phasendiagramm markiert das einen Punkt nahe der x-Achse im ersten Quadranten des Koordinatensystems.
Phasenraum
Die Anzahl der Stöße entspricht den Punkten (abzüglich des ersten) im Phasendiagramm. Für zwei gleich große Massen gibt es neben dem Startpunkt drei weitere, bei einem Massenverhältnis von 1 zu 100 hat das Phasendiagramm 31 Punkte, und bei einem Verhältnis von 1 zu 10 000 gibt es 314 Punkte. Indem man die erste Masse verhundertfacht, erhält man eine weitere Nachkommastelle von Pi.
Doch wie hängt die Anzahl der Stöße mit der Kreiszahl zusammen?
Einige von Ihnen haben es wahrscheinlich schon vermutet: Die irrationale Zahl steckt in der runden Geometrie des Phasenraums. Tatsächlich sind die Bogenlängen, die benachbarte Punkte auf dem Kreis einschließen, immer gleich groß. Wenn also N die Anzahl der Stöße bezeichnet, L die Bogenlänge und r den Radius des Kreises, dann ergibt sich die Ungleichung: N · L · r ≤ 2π r . Weil der Radius auf beiden Seiten auftaucht, kann man ihn wegstreichen. Im Folgenden nehmen wir einfach an, er habe die Länge eins.
Die Gleichung ergibt sich, weil die Bogenlängen, die durch die Punkte begrenzt sind, höchstens den ganzen Kreis abdecken: Endet das System in einem Zustand, bei dem die zweite Kugel sich noch bewegt, aber nicht schnell genug ist, um die erste einzuholen, dann liegt der letzte Punkt oberhalb der x-Achse. Steht die zweite Kugel hingegen still, landet der letzte Punkt genau auf der x-Achse.
Um zu verstehen, warum die Anzahl der Stöße N die Nachkommastellen von Pi preisgibt, muss man die Bogenlänge L in der obigen Gleichung bestimmen. Aus elementarer Kreisgeometrie (um genau zu sein: aus dem Sehnentangentenwinkelsatz) folgt, dass der Steigungswinkel der Impulsgeraden θ halb so groß ist wie der Kreisbogen L, der somit 2 θ bemisst. Das heißt, die Länge des Kreisbogens ist durch die Steigung der Impulsgeraden bestimmt.
Winkel und Bogenlängen im Phasenraum
Sieht man sich die Formel für die Impulserhaltung an und berechnet daraus die Steigung der Geraden im Phasenraum, erhält man: L = 2θ = 2 · arctan[√(m/M)]. Der Arcustangens lässt sich nur schwer im Kopf berechnen, doch für kleine Werte kann man ihn durch sein Argument nähern (arctan

• ≈ x). Somit erhält man schließlich die Formel: N · √(m/M) ≤ π (die Zahl Zwei konnte man auf beiden Seiten der Gleichung kürzen). Damit N also die Nachkommastellen von Pi liefert, muss der Wert von √(m/M) Werte wie 1/10, 1/100, 1/1000 und so weiter annehmen. Und das ist immer dann der Fall, wenn das Massenverhältnis 1 : 100n beträgt.

Auf diese Weise kann man die Kreiszahl – zumindest theoretisch – beliebig genau bestimmen. In der realen Welt wird das jedoch irgendwann schiefgehen. Zum einen wird es schwierig, eine so massige Kugel auf eine federleichte rollen zu lassen; zum anderen werden Effekte wie Reibung und Wärme dazu führen, dass die Stöße nicht 100-prozentig elastisch sind. Daher wird es zwangsweise zu Abweichungen kommen. Ganz zu schweigen davon, dass es ziemlich anstrengend wird, die unglaublich vielen extrem schnell aufeinander folgenden Stöße zu zählen, ohne dass sich ein Fehler einschleicht.
Aber die Kollisionen beim Billard sind nicht die einzigen ungewöhnlichen Phänomene, mit denen man die Kreiszahl konstruieren kann. Tatsächlich ist Pi an wesentlich mehr unerwarteten Orten anzutreffen. In einer späteren Kolumne werden wir beispielsweise sehen, wo sich π in der Mandelbrotmenge versteckt.

Die gängigen Lernformen in unserem Kindergarten sind die folgenden:
    Lernform Spiel. Das Spielen, respektive das spielerische Lernen, ist der Königsweg der Erziehung.
    Lernform Arbeiten. ...
    Lernform Entdecken und Forschen. ...
    Lernform Handeln und Reflektieren. ...
    Lernform Gestalten. ...
    Lernform Beobachten.

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Im Kindergarten wird eine Fülle an Bildungsinhalten durch verschiedene kindgerechte Methoden vermittelt. Insbesondere im letzten Jahr vor dem Schuleintritt werden die Mädchen und Buben auf die Schulzeit vorbereitet. Anders als in der Schule gibt es im Kindergarten jedoch keinen ,,schulähnlichen" Lehrplan, eventuellen Leistungsdruck und keine Noten. Vielmehr bringen die Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter (z.B. Kindergartenpädagoginnen und -pädagogen, Kindergartenhelferinnen und -helfer) die Inhalte bzw. Bildungsbereiche spielerisch näher. Das Spiel ist dabei die wesentliche Lernform im Kindergarten und ermöglicht ein selbstbestimmtes Lernen mit allen Sinnen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Volksschule

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https://www.bmbwf.gv.at/Themen/schule/schulpraxis/lp/lp_vs.html

Das Wiener Kindertagesheimgesetz
Der Bildungsplan für den Kindergarten dient der Konkretisierung der im Wiener
Kindertagesheimgesetz angeführten Aufgaben des Kindergartens. Das Kinderta
gesheimgesetz definiert den Kindergarten als Einrichtung, die der regelmäßigen
Betreuung, Erziehung und Bildung von Kindern durch Fachkräfte während
eines Teiles des Tages dient.
Das Wiener Kindertagesheimgesetz – WKTHG (CELEX-Nr:392L0051 und 301L0019)
Aufgaben der Kindertagesheime:
,,Kindertagesheime haben die Aufgabe, in Ergänzung zur Familie nach gesicher
ten Kenntnissen und Methoden der Pädagogik die Entwicklung der Gesamtper
sönlichkeit jedes Kindes und seine Fähigkeit zum Leben in der Gemeinschaft zu
fördern und es in der Entwicklung seiner körperlichen, seelischen und geistigen
Kräfte zu unterstützen.
Das Bildungskonzept ist auf die Integration von Kindern unterschiedlicher kultu
reller und sozialer Herkunft sowie auf ihre individuelle physische und psychische
Eigenart abgestimmt. Lernen erfolgt in einer für das Kind ganzheitlichen und
spielerischen Art und Weise unter Vermeidung von starren Zeitstrukturen und
vorgegebenen Unterrichtseinheiten. Entsprechende Rahmenbedingungen sollen
Kinder zu kreativem Tätigsein anregen.
Im Kindertagesheim sollen die Kinder durch einen partnerschaftlich demokra
tischen Führungsstil unabhängig von geschlechtsabhängigen Rollenfixierungen
auf ihrem Weg zu einem selbstbestimmten und selbstverantworteten Leben in der
Gemeinschaft begleitet werden. Gleichzeitig ermöglichen diese Einrichtungen die
Vereinbarkeit von Beruf und Familie für Männer und Frauen."
https://de.wikipedia.org/wiki/Kindergarten

WICHTIGE ANMERKUNG
Achten Sie beim Studieren dieses eBuch sehr, sehr sorgfältig darauf, dass Sie niemals über ein Wort hinweggehen, das Sie nicht vollständig verstehen. Der einzige Grund warum jemand ein Studium aufgibt verwirrt oder lernunfähig wird liegt darin dass er über ein nicht verstandenes Wort oder eine nicht verstandene Redewendung hinweggegangen ist. Wenn der Stoff verwirrend wird oder Sie ihn anscheinend nicht begreifen können wird es kurz davor ein Wort geben das Sie nicht verstanden haben. Gehen Sie nicht weiter sondern gehen Sie VOR den Punkt zurück wo Sie in Schwierigkeiten gerieten finden Sie das missverstandene Wort und sehen Sie zu, dass Sie seine Definition bekommen. Am Ende des eBuches finden Sie ein Verzeichnis der Ausdrücke, die Ihnen vielleicht nicht vertraut sind, mit den Definitionen, die im Rahmen dieses eBuches zutreffen. Die Fachausdrücke der Wissenschaft sind außerdem bei ihrem ersten Auftreten im Text jeweils durch Kursivschrift hervorgehoben und entweder in einer Klammer, im Kontext oder in einer Fußnote erklärt.

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Bei den TraningsÜbungen zeigen wir dir, wie du mehr Wissen schneller abrufen kannst und damit einen Vorteil gegenüber allen anderen in den meisten Situationen deines Lebens hast. Egal ob du als Arbeiter oder Angestellter auf der Karriereleiter aufsteigen möchtest, selbstständig bist und deinen Expertenstatus deutlich ausbauen möchtest oder gerade erst auf dem Weg in die Selbstständigkeit bist und alle Informationen richtig sortieren und abspeichern möchtest - wir helfen dir zum gefragtesten Anbieter deiner Nische zu werden. Wenn du in deinem Gehirn Ordnung schaffst und nach einem klaren und einfach zu lernenden System neue Informationen ablegst, findest du sie wieder wenn du sie brauchst.
Wenn du es aber wie die meisten machst und neue Informationen wie in einen dunklen Raum wirfst und dann vergisst - oder noch schlimmer, du versuchst auswendig zu lernen - dann wird es schwierig diese Informationen wiederzufinden.
Und mit weniger abrufbaren Informationen machst du es dir schwerer, als nötig. Sei es, dass du deinem Chef nicht die richtigen Daten nennen kannst. Dass du im Verkaufsgespräch oder einer Präsentation den Faden verlierst. Oder dass du Informationen falsch abgespeicherst hast und in Gruppen doof da stehst.

Vielleicht verschwendest du aber auch nur deine Zeit, da du dir die Wörter und Sachen, die du liest oder hörst sowieso nur kurzfristig merkst; also mässig auswendig gelernt.

Was ist aber, wenn du die richtigen Verbindungen in deinem Kopf machst?
Was ist, wenn du zu jedem Zeitpunkt die Sicherheit hast, im Zweifelsfall schlagartig die notwendige Information parat zu haben?
Dann bist du nicht nur selbstsicher. Du bist schlichtweg im Vorteil gegenüber allen, die nicht auf ihr gesamtes Wissen zugreifen können. Du wirst zum gefragtesten Anbieter deiner Nische. Du kannst noch heute die ersten Techniken lernen und erleben, dass dein Gehirn weit mehr kann, als du gerade nutzt.
Ich habe eine kostenlose Fallstudie aufgenommen, in der ich dir Techniken zeige mit denen du Informationen sofort sortiert abspeichern kannst und dann auch wie auf Knopfdruck abrufen kannst.

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ZitatEINFACHE WÖRTER
Man könnte zunächst annehmen, daß es die großen Wörter oder die technischen Ausdrücke sind, die am häufigsten mißverstanden werden. Das ist nicht der Fall. Tatsächlichen Untersuchungen zufolge waren es einfache Wörter, die das Verstehen verhinderten. Aus irgendeinem Grunde begreift man Wörter leichter als einfaches Deutsch. Wörter wie "ein", "der", "existieren", "solch" und andere Wörter, die "jeder kennt", tauchen mit großer Häufigkeit bei Wortklären auf. Sie ergeben eine Anzeige. Man braucht ein großes Wörterbuch, um diese einfachen Wörter vollständig zu definieren. Dies ist eine weitere Eigentümlichkeit. Die kleinen Wörterbücher gehen ebenfalls davon aus, daß jeder diese Wörter kennt. Es ist fast unglaublich, einen Hochschulabsolventen zu erleben, der jahrelang schwierige Fächer studiert hat und dennoch nicht weiß, was "oder", "durch" oder "ein" bedeutet. Man muß es gesehen haben, um es zu glauben. Aber wenn mit seinen Mißverständnissen aufgeräumt wird, verwandelt sich seine gesamte Ausbildung von einer festen Masse aus Fragezeichen in eine klare, nutzbringende Übersicht.
Ein Test mit Schulkindern in Johannesburg hat einmal ergeben, daß die Intelligenz mit jedem neuen Schuljahr abnahm! Die Antwort zu diesem Rätsel lag einfach darin, daß sie jedes Jahr ein paar weitere Dutzend zerschmetternde mißverstandene Wörter zu einem ohnehin schon verwirrten Wortschatz hinzubekamen, die sie niemals jemand nachschlagen ließ. Dummheit ist das Ergebnis mißverstandener Wörter. In den Bereichen, die der Menschheit die größten Schwierigkeiten bereiten, findet man die meisten Abänderungen von Fakten, die meisten verworrenen und einander widersprechenden Ideen und natürlich die größte Zahl mißverstandener Wörter.
Nehmen Sie als Beispiel nur die "Wirtschaftswissenschaften".
Das Gebiet der Psychologie begann seine Schriften, indem es sagte, man wisse nicht, was das Wort bedeute. Somit gelangte das Fachgebiet selbst nie zum Erfolg. Professor Wundt von der Universität Leipzig verdrehte 1879 den Begriff. Eigentlich bedeutet er nichts weiter als "Studium (ologie) der Seele (Psyche)". Aber Wundt, der unter den Augen Bismarcks des größten deutschen Militärfaschisten auf dem Höhepunkt des deutschen Kriegsehrgeizes arbeitete, mußte ableugnen, daß der Mensch eine Seele habe.
So ging das ganze Fachgebiet vor die Hunde! Von da an waren die Menschen Tiere (es ist in Ordnung, Tiere zu töten), und der Mensch hatte keine Seele; das Wort "Psychologie" konnte also nicht mehr definiert werden. Das früheste mißverstandene Wort in einem Gebiet ist ein Schlüssel zu späteren mißverstandenen Wörtern in diesem Gebiet.
Dann kommen Wörter wie "ein", "der" und andere einfache deutsche Wörter. Sie sind die nächsten Wörter, die oft eine Anzeige ergeben. Beim Studium einer Fremdsprache zeigt sich oft, daß die Grammatikausdrücke der eigenen Sprache, die die Grammatik der Fremdsprache beschreiben, die Grundlage dafür sind, daß jemand unfähig ist, die Fremdsprache zu lernen. Die Probe, ob jemand ein Wort versteht, ist: "Ergibt das Wort in Form eines Falls, wenn er es in dem Material, das geklärt wird, liest."
Es wird nicht akzeptiert, wenn jemand sagt, er kenne die Bedeutung. Lassen Sie es ihn nachschlagen, egal wie einfach das Wort ist.

ZitatGRAMMATIK Bei allem Wortklären sollten alle Grammatikausdrücke und kleinen Wörter in einem einfachen Grammatiklehrbuch nachgesehen werden. Sehr wenige Wörterbücher haben vollständige Definitionen für solche Wörter, und sie enthalten keine Beispiele. Wörter wie "ein", "der" oder "und" sind wirklich Teile des Sprachgefüges, und sie sind komplexer, als sie anfangs erscheinen. Ein Wortklärungsauditor sollte sowohl ein einfaches Grammatikbuch als auch Wörterbücher zur Hand haben. Die besten Grammatiklehrbücher sind jene, die für Leute zusammengestellt wurden, denen eine Sprache fremd ist, wie z.B. Einwanderer. Bei diesen Büchern wird nicht von der Annahme ausgegangen, dass der Student bereits ein Deutschprofessor ist. Viele Beispiele – das ist das wirkliche Kriterium für eine gute Grammatik. Es kann einen Studenten wirklich aus der Bahn werfen, die Vorträge über das Studieren oder den Studentenhut ohne ein einfaches Grammatiklehrbuch zu studieren. Diese "einfachen" Wörter können riesige Felsbrocken sein, die einen auf dem Weg zum Wortclear behindern. Eine Grammatik ist also erforderlich. Wenn ein Student die Grammatik sehr unzulänglich beherrscht, ist es das beste, ihn ein einfaches Grammatikbuch von vorne bis hinten durcharbeiten zu lassen, bevor er beginnt, sich rein mit Wörtern zu befassen. Die Wörter werden für ihn in keinem Zusammenhang miteinander stehen. Es nimmt weniger Zeit in Anspruch, ein kurzes Grammatikbuch durchzuarbeiten, als sich die ganze Zeit mit der Grammatik herumzuschlagen.
Grammatik kann einem wie ein schreckliches Gebiet vorkommen – bis man es sich einmal wirklich anschaut. Dann ist es einfach.

VERWORRENE VORSTELLUNGEN
Jedesmal, wenn jemand eine verworrene Vorstellung von etwas hat oder glaubt, es gebe einen Widerspruch zwischen Ideen, so gilt immer, dass es an der Wurzel dieser Verwirrung ein missverstandenes Wort gibt.
Beispiel: ,,Ich verstehe diese Vorstellung von den entgegengesetzten Kräften einfach nicht. Ich finde, das sollte alles neu geschrieben werden, und ..." Methode2Wortklärer: ,,Gibt es da irgendein Wort, das du nicht verstehst?" Anzeige!
Student: ,,Oh nein, ich verstehe alle Wörter. Es ist..." ,,Welches Wort ist es, das anzeigt?"
,,Äh...äh...Kräfte?"
,,Ja, das ergibt eine Anzeige und einen Blowdown. Schlagen wir's mal nach."
,,Ach nein, ich weiß, was es bedeutet. Es ist die Vorstellung, daß..."
,,Schlagen wir es nach!"
,,Na gut. Also I...J...K...KR...KRÄFTE.
Hier ist es: 'Die Größe, die die Bewegung eines Körpers verändert, auf den sie einwirkt.'"
Wortklärer: ,,Verwende es einige Male in Sätzen."
Der Student macht das. ,,...hm...äh. Ich hab's! Zum Teufel, ich dachte, es bedeutet Brutalität der Polizei! Ich konnte mir nicht vorstellen, warum zwei Polizeikräfte sich bekämpfen sollten!"
Wortklärer: ,,Wie fühlst du dich nun über diese Vorstellung der entgegengesetzten Kräfte?"
,,Na, mal sehen. Ja, es ist völlig klar. Als ob ich es noch nie gelesen hätte!" Jede Gruppe unerfahrener Studenten wird über Vorstellungen oder Verwirrungen in den Anleitungen oder Materialien, die ihnen zum Lesen gegeben werden, diskutieren und viel Aufhebens machen. Sie werden seltsame Vorstellungen und falsche Auffassungen davon entwickeln, was der Text besagt. Sie machen Dinge falsch und sagen, im Text sei das so angegeben.
Sie stellen ihren Ausbildern Fragen über merkwürdige Vorstellungen.
Sie schreien nach ,,Klarstellungen".
Und an der Wurzel all dessen liegen einfach missverstandene Wörter!
Es gibt nicht außerdem auch mißverstandene Vorstellungen.
Es gibt nur das mißverstandene Wort, das sich riesig auftürmende falsche Vorstellungen erzeugt.
Ein missverstandenes Wort erzeugt seltsame Vorstellungen.

ZitatVerworrene Auffassungen oder Vorstellungen vom Material
Super – Überlegenheit in Größe, Qualität, Anzahl oder Ausmaß.
Literatentum – Die Fähigkeit, zu lesen und zu schreiben.*Heutzutage ist fast jeder in der Lage, zu lesen und zu schreiben. Dies galt vor einem Jahrhundert noch nicht, aber aufgrund der Bedeutung, die der Ausbildung heute beigemessen wird, stimmt es nun. Aber reicht das heutzutage? Dies ist eine Welt der Betriebsanleitungen.
Die Zivilisation, in der wir leben, ist hochgradig technisiert. Ausbildung dauert heute bis in die Zwanziger. Das ist ein Drittel des Lebens einer Person.
Und was passiert, wenn jemand die Schule verlässt?
Kann er tun, was er studiert hat?
Hat er all seine Ausbildung, oder ließ er sie zurück?
Literatentum ist nicht genug. Die Schulen und die Welt von heute erfordern eine neue Fähigkeit – die Fähigkeit, eine Seite anzuschauen, ohne jede Anstrengung, und das aufzunehmen, was dort steht, und es sofort ohne irgendwelche Mühe anzuwenden.
Und ist das möglich?
Rede ich von Schnelllesen?
Nein. Dies bedeutet nur die Fähigkeit, schnell zu lesen. Es verbessert nicht den Grad davon, wie bequem man liest, und es verbessert nicht die Fähigkeit anzuwenden. Was wirklich gebraucht wird, ist die Fähigkeit, bequem und schnell Daten von einer Seite zu nehmen und in der Lage zu sein, sie sofort anzuwenden.
* Anm.d.Übs.: Das Wort existiert mit dieser Definition im Deutschen nicht. Das engl. ,,literacy" hat genau die angegebene Bedeutung, besitzt aber keine deutsche Entsprechung. Als zugehöriges Eigenschaftswort wird hier ,,literat" verwendet, d.h. jemand der lesen und schreiben kann, ist ,,literat".
Person, die dies tun könnte, wäre superliterat.
Was passiert?
Die durchschnittliche Person – literat – ist fähig, Wörter zu lesen und Wörter geistig aufzuzeichnen.
Etwa so: Wenn sie schreibt, schreibt sie: In ihrem Verstand werden Wörter als andere Wörter ,,verstanden", etwa so: Wenn man Superliterat ist, passiert das folgende: WörterWörterWörterWörterBegriffe WörterDieselben Wörter,jetzt in seinemVerstand.
Da man aufgrund von Begriffen (Ideen oder Dinge, die man versteht) handelt, kann dies geschehen: Und die Person denkt in Begriffen, denen sie Worte leicht zuordnen kann, und daher kann sie klar schreiben.
Anders ausgedrückt, wenn jemand ein Superliterat ist, dann liest er nicht Wörter, sondern Verständnisse.
Und somit kann er handeln.
BEGRIFFE
Die Idee, Wortbedeutungen begrifflich zu erfassen, ist etwas Neues im Gebiet der Linguistik. Die endlosen semantischen Kreise, denen Korzybski und Co nachgingen, führten niemals wirklich zu der Erkenntnis, dass ein Wort und seine Bedeutungen in dem zugrundeliegenden Begriff oder der Idee enthalten sind, die von diesem Wort symbolisiert werden. Dass das begriffliche Fassen von Bedeutungen den Wörterbuchschreibern und den ,,Experten" fremd ist, wird von der Tatsache bewiesen, dass Definitionen im Laufe der Zeit so starkem AlterIs und Veränderungen unterworfen sind.
Beispielsweise sind moderne Definitionen des Wortes ,,verstehen" weitgehend unzulänglich.
Eine wirklich vollständige und bedeutungsvolle Definition dafür konnte erst in der ersten Ausgabe des ,,Webster's Dicitionary of Synonyms" von 1942 gefunden werden: ,,Verstehen: eine klare und wahre Idee oder Vorstellung von etwas oder ein vollständiges und genaues Wissen über etwas haben. Allgemein kann man sagen, dass verstehen sich auf das Ergebnis eines geistigen Prozesses oder von Prozessen bezieht (eine klare und genaue Idee oder Vorstellung, oder vollständiges Wissen). Verstehen impliziert die Fähigkeit, einen klaren und wahren Eindruck zu empfangen und zu registrieren."
GEKLÄRTE WÖRTER
Da die Studiertechnologie in einer Gesellschaft operiert, die tief in missverstandene Wörter und MissDefinitionen verstrickt ist, ist sie Willkürlichkeiten ausgesetzt.
Daher wird ein Geklärtes Wort wie folgt definiert: Ein Wort, das bis zum Punkt vollständigen begrifflichen Verstehens geklärt worden ist.
Das Wort in Sätzen zu benutzen, bis die Bedeutung begrifflich erfasst wird, ist die am häufigsten verwendete. Zeichnungen, Demos, Knete, tatsächlich der gesamte Umfang der Studiertechnologie und ihre Methoden können angewendet werden.
Dies sind lebenswichtige Werkzeuge.
Sie sollen benutzt werden.

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Das erste Hindernis Abwesenheit von Masse
Wenn man versucht, jemanden ohne die Masse (oder die Sache), um die es geht, auszubilden, kann das Studium äusserst schwierig werden.
Wenn zum Beispiel jemand etwas über Traktoren studiert, sind die gedruckte Seite und das gesprochene Wort kein Ersatz für einen wirklichen Traktor. Die Abwesenheit eines Traktors oder zumindest der Bilder eines Traktors, denen man die geschriebenen Worte zuordnen kann, wird es jemandem unmöglich machen, den Gegenstand vollständig zu begreifen.
Wenn man versucht, jemanden auf einem Gebiet auszubilden, ohne den Gegenstand zur Verfügung zu haben, treten bestimmte physiologische Reaktionen auf. Ein Schüler, der auf dieses Hindernis stösst, wird dazu neigen, sich in gewisser Weise zerdrückt, verbogen, schwindlig, irgendwie tot, gelangweilt oder gereizt zu fühlen. Es kann damit enden, dass sein Gesicht sich zerdrückt anfühlt, dass er Kopfschmerzen und ein komisches Gefühl im Magen hat. Von Zeit zu Zeit wird er sich vielleicht schwindlig fühlen, und noch öfter können seine Augen wehtun. Diese Reaktionen sind nicht ungewöhnlich, werden aber fälschlicherweise schlechter Beleuchtung, Studieren spät in der Nacht oder verschiedenen anderen inkorrekten Gründen zugeschrieben. Der wirkliche Grund ist die Abwesenheit von Masse in bezug auf das Fachgebiet, das man studiert. Die Abhilfe für dieses Hindernis ist, den Gegenstand zur Verfügung zu stellen im Beispiel oben den Traktor oder einen angemessenen Ersatz dafür.
Einige Ausbilder haben dies instinktiv gewusst, aber gewöhnlich wurde es nur bei jüngeren Schülern berücksichtigt, und man hat dieser Barriere sicherlich nie die Bedeutung beigemessen, die ihr zusteht, gleichgültig, auf welchem Ausbildungsniveau man sich befindet.
Das zweite Hindernis ein zu steiler Gradient
Das nächste Hindernis ist der zu steile Gradient. Wenn ein Schüler gezwungen wird, eine neue Aktion zu beginnen, ohne die vorherige verstanden zu haben, resultiert daraus Verwirrung.
Es gibt eine Reihe anderer physiologischer Reaktionen als Folge dieses Hindernisses. Wenn man auf einen zu steilen Gradienten stösst, erlebt man eine Art Verwirrtsein oder einen taumeligen Zustand.
Gewöhnlich wird dann dieses Problem der neuen Aktion zugeschrieben, obwohl es sich in Wirklichkeit aus der vorherigen Aktion herübergezogen hat. Man hatte das Frühere noch nicht völlig verstanden, und das neu Gelernte bringt einen jetzt restlos durcheinander. Dieses Studierhindernis ist in Fachgebieten sehr deutlich, die Tätigkeit beinhalten.
Nehmen wir beispielsweise jemanden, der Autofahren lernt. Er kann seine Füsse und Hände nicht richtig aufeinander abstimmen, um den Wagen manuell in einen anderen Gang zu schalten und ihn gleichzeitig auf der Fahrbahn zu halten. Sein Problem damit wird in einer früheren Aktion zu finden sein, die mit der Gangschaltung zu tun hat. Möglicherweise konnte er nicht einmal bei abgestelltem Motor und stehendem Wagen die Gänge problemlos wechseln. Sobald man das erkennt, kann man den Gradienten zurücknehmen und jemanden zu einem Punkt bringen, wo er die Gänge in einem stehenden Wagen leicht wechseln kann, bevor er die gleiche Aktion im Fahren ausführt.
Das dritte Hindernis das missverstandene Wort
Das dritte Hindernis beim Studieren ist das wichtigste der drei. Es ist der Hauptfaktor, der Dummheit und viele andere unerwünschte Zustände nach sich zieht.
Diese dritte Barriere ist das missverstandene Wort. Eine missverstandene Definition oder eine nicht verstandene Definition oder ein nicht definiertes Wort kann restlos verhindern, dass jemand ein Fachgebiet versteht, und kann ihn sogar dazu veranlassen, dieses Gebiet vollständig aufzugeben.
Dieser Meilenstein auf dem Gebiet der Ausbildung betrifft ein riesiges Anwendungsgebiet, wurde jedoch von jeder Lehrkraft der Geschichte übersehen.
Ein Wort oder Symbol zu übergehen, das man nicht korrekt definieren kann, verursacht ein deutlich spürbares Gefühl der Leere oder des Völlig-fertig-Seins. Man wird das Empfinden bekommen, nicht da zu sein, sowie beginnen, eine Art nervöser Hysterie zu fühlen. Diese Anzeichen unterscheiden sich von den beiden anderen Hindernissen.
Die Barriere, die das missverstandene Wort darstellt, ist schon deshalb weit wichtiger als die anderen beiden, weil sie sehr viel mit menschlichen Beziehungen, dem Verstand und anderen Themen zu tun hat. Dieses Hindernis ist für die Fähigkeit oder den Mangel daran verantwortlich und ist der Schlüssel zu dem, was Psychologen seit Jahren zu analysieren versuchten, ohne zu erkennen, was es war.
Jemand mag den Scharfsinn eines Computerprogrammierers haben oder nicht, aber seine Fähigkeit, die Tätigkeit eines Computerprogrammierers durchzuführen, hängt einzig und allein von den verschiedenen Definitionen ab. Es gibt irgendein Wort auf dem Gebiet des Programmierens, das jemand, der ungeschickt ist, nicht definiert oder verstanden hat, und darauf folgte dann die Unfähigkeit, im Bereich des Computerprogrammierens zu arbeiten.
Das ist ausserordentlich wichtig, da es uns verdeutlicht, was mit der Fähigkeit zum Agieren passiert, und dass die Wiederherstellung dieser Fähigkeit nur davon abhängt, dass man alle Wörter, die auf einem Gebiet missverstanden wurden, findet und bis zum Verstehen definiert.
Haben Sie je am Ende einer Seite bemerkt, dass Sie sich nicht daran erinnerten, was Sie gerade gelesen hatten? Das ist das Phänomen eines missverstandenen Wortes, und man wird immer eines finden, kurz bevor der Stoff in Ihrem Verstand inhaltsleer wurde.
Diese weitreichende Entdeckung trifft auf jedes Betätigungsfeld zu und öffnet das Tor zur Ausbildung.
WORTKLÄREN MIT VORLESEN
Eine höchst effektive Methode, um die Wörter zu finden, die jemand in einem Buch oder anderem schriftlichen Material nicht versteht, heisst Wortklären mit Vorlesen.
Ein Student, der für sich liest, weiss oft nicht, dass er über missverstandene Wörter hinweggegangen ist. Aber jedes Mal, wenn er über missverstandene Wörter hinweggeht, wird er bei seiner Lektüre Schwierigkeiten haben. Beim Wortklären mit Vorlesen lässt man die Person den Text vorlesen. Die Person, der vorgelesen wird, hilft dem Studenten dabei, jegliche missverstandenen Wörter zu finden und sie zu klären, und wird dementsprechend als Wortklärer bezeichnet.
Wortklären mit Vorlesen wird üblicherweise von zwei Leuten durchgeführt, die sich gegenseitig abwechseln; ein Student ist der Wortklärer und gibt dem anderen Studenten Wortklären, und dann wechseln sie sich ab, und der Student, der gerade Wortklären erhalten hat, wird zum Wortklärer und klärt die Wörter an seinem Partner.
Ein Wort kann auf viele verschiedene Arten missverstanden werden, und es ist wichtig, dass jemand, der Wortklären mit Vorlesen macht, die unterschiedlichen Arten von Missverständnissen kennt. Ein Wort kann aus folgenden Gründen missverstanden sein:
1. Eine falsche (völlig verkehrte) Definition: Die Person liest oder hört das Wort Katze und denkt, dass es Kiste bedeutet. Falscher geht es nicht mehr.
2. Eine erfundene Definition: Als der Betreffende sehr jung war, wurde er von seinen Kameraden immer ein Mädchen genannt, wenn er sich weigerte, etwas Wagemutiges zu tun. Er erfindet die Definition, dass Mädchen eine feige Person bedeutet.
3. Eine inkorrekte Definition: Jemand liest oder hört das Wort Computer und denkt, es bedeute Schreibmaschine. Das ist eine inkorrekte Bedeutung für das Wort Computer, obschon eine Schreibmaschine und ein Computer beides Arten von Maschinen sind.
4. Eine unvollständige Definition: Jemand liest das Wort Büro und denkt, es bedeute Raum. Die Definition des Wortes Büro ist: Ein Arbeitsraum, in dem schriftliche oder verwaltungstechnische Arbeiten eines Betriebes, einer Organisation o. ä. erledigt werden. Die Person hat eine unvollständige Definition für das Wort Büro.
5. Eine nicht passende Definition: Jemand sieht ein bis-Zeichen im Satz: Ich habe die Nummern 3-7 heute abgeschlossen. Er denkt, dass ein bis-Zeichen ein Minuszeichen ist, erkennt, dass man 7 nicht von 3 abziehen kann, und kann es daher nicht verstehen.
6. Eine Definition eines Homonyms (ein Laut oder ein Symbol, das zwei oder mehrere eindeutig verschiedene Bedeutungen hat): Jemand hört das Wort Kapelle in dem Satz: Für die Abschlussfeier des Tanzkurses war eine sehr gute Kapelle ausgewählt worden, und da er weiss, dass das Wort Kapelle ein kleineres einfaches Gotteshaus bedeutet, nimmt er an, dass die Abschlussfeier in einem Gotteshaus stattfand.
7. Eine Definition durch ein Ersatzwort (Synonym): Jemand liest das Wort behäbig und denkt, die Definition des Wortes sei langsam. Langsam ist ein Synonym für das Wort behäbig. Die Person hat ein Missverständnis, denn das Wort behäbig bedeutet: sich langsam, gemessen, geruhsam, gemütlich, phlegmatisch, schwerfällig bewegend.
8. Eine ausgelassene (fehlende) Definition: Jemand hört den Satz: Der Kommissar versuchte in seinem Büro, den Verdächtigen durch geschickte Fragen zu fangen. Diese Person kennt zwei Definitionen für das Wort fangen. Sie weiss, dass fangen festnehmen, fassen, gefangen nehmen und etwas, das durch die Luft auf einen zukommt, fassen und festhalten bedeutet. Keine von diesen zwei Definitionen ergibt für sie in dem Satz, den sie gerade gehört hat, viel Sinn. Sie kann nicht begreifen, was geschickte Fragen mit der Handlung des Festnehmens zu tun haben, wenn sich der Verdächtige doch schon beim Kommissar im Büro befindet. Sie weiss nicht, dass fangen in diesem Sinn überlisten bedeutet.
9. Keine Definition: Keine Definition ist ein nichtverstandenes Wort oder Symbol. Die Person liest den Satz: Er sehnt sich nach seinem Zuhause, denn in der Fremde ist er verratzt. Es kommt zu keinem Verstehen, weil die Person keine Definition für verratzt hat. Das Wort bedeutet: in einer schwierigen, aussichtslosen Lage verloren sein.
10. Eine abgelehnte Definition: Die Person weigert sich, die Definition für ein Sternchen (*) nachzuschauen. Bei einer Besprechung stellt sich heraus, dass sie jedes Mal, wenn sie ein Sternchen auf der Seite sieht, weiss, dass das Material sehr schwer verständlich sein wird und dass es im Sprachgebrauch gehoben, schwierig und superintellektuell ist.
Ist jemand beim Lesen oder in der Ausbildung gewohnheitsmässig über sehr viele missverstandene Wörter hinweggegangen (was in unserer gegenwärtigen Kultur bei fast jedem der Fall ist), so wird nicht nur seine Lesefertigkeit, sondern auch seine Intelligenz verringert. Was er schreibt und sagt, wird nicht verstanden werden, und er wird nicht verstehen, was er liest und hört und wird daher nicht mehr in Kommunikation sein. Sehr wahrscheinlich wird die Welt ihm als ein sehr merkwürdiger Ort erscheinen, er wird das Gefühl haben, dass ihn keiner versteht (wie wahr!), und das Leben sieht für ihn recht trist aus. Er könnte anderen sogar kriminell erscheinen. Bestenfalls wird er zu einer Art Roboter oder Zombie. Sie sehen also, dass es sehr wichtig ist, missverstandene Wörter zu klären.
    Es gibt gute Bücher, die Kindern beim Studium helfen:
    Grammar and Communication for Children
    (Grammatik und Kommunikation für Kinder)
Dieses einfache englische Grammatikbuch wurde geschrieben und illustriert, um das Interesse der Kinder aufrechtzuerhalten. Sein Zweck ist es, den jungen Schüler in die Grundlagen der Grammatik einzuführen, damit er gut verstehen und kommunizieren kann und weder Angst noch Abneigung diesem Thema gegenüber entwickelt.
Der "Duden"! Das Vermitteln von Ideen von einem Verstand zu einem anderen basiert auf Wörtern, Symbolen, Geräuschen, Bildern, Emotionen und auch früheren Assoziationen.
Vorrangig ist in jeder entwickelten Kultur das geschriebene oder gesprochene Wort.
Obwohl es ganze Fachgebiete, teilweise sehr gebildet und lohnend, über die Entwicklung und Bedeutung von Wörtern gibt, hat man praktisch nichts hinsichtlich der Wirkung der Worte oder der Konsequenzen ihres Missbrauchs oder des Nicht-Verstehens ausgearbeitet.
Vor autodidakten Entwicklung der Studiertechnologie war es nicht untersucht worden oder bekannt, dass der Fluss der Ideen in jeder Mitteilung oder jedem Lerngebiet derart blockiert werden kann, dass das weitere Verstehen und Begreifen von diesem Punkt an abgeschnitten ist. Ausserdem kann das missverstandene Wort sogar so wirken, dass es Dummheit, Apathie und eine Revolte im Klassenzimmer herbeiführt und am Arbeitsplatz die Produktivität senkt.
Es gab auch keine Technologie, um das Problem zu lösen, aber es gibt sie!
Um es zu ermöglichen, die Auswirkung von missverstandenen Wörtern zu beheben, haben Menschen das Fachgebiet Wortklären entwickelt. Es ist Teil des breiteren Feldes der Studiertechnologie, aber Wortklären als solches hat viele Anwendungs- und Einsatzmöglichkeiten. Es kann definiert werden als das Gebiet und die Aktion, die Unkenntnis, Missverständnisse und falsche Definitionen von Wörtern zu klären, so dass ihrer Verwendung nichts mehr im Wege steht.
In der Beobachtungen der Gesellschaft hat man und frau festgestellt, dass in diesem Jahrhundert die Kenntnisse im Lesen und Schreiben nachgelassen haben. Diese Schlussfolgerung ist unvermeidlich, wenn man die politischen Reden und die Literatur vor einhundert oder sogar fünfzig Jahren mit den heutigen vergleicht. Es fiel auf, dass die öffentlichkeit immer abhängiger von Radio, Film und Fernsehen geworden war, Bereiche, die alle gesprochene Worte enthalten, und er zog die Möglichkeit in Betracht, dass diese Mitteilungen nicht vollständig aufgenommen oder verstanden werden. Die Umfrage einer Werbegesellschaft bewies, dass Fernsehzuschauer zwischen einem Viertel und einem Drittel des Gesehenen missverstehen Ergebnisse von alarmierender Tragweite, die Beobachtungen bestätigen.
Wie die Studie hervorhob, hat dies nicht nur ernste wirtschaftliche Konsequenzen, da die öffentlichkeit die Werbung nicht versteht und daher bis zu einem Drittel der Werbeausgaben verschwendet werden, sondern auch was noch wichtiger ist dass ein so hohes Mass an Nicht-Verstehen Abneigung und sogar Aggression bei den Zuschauern hervorrufen kann.
Wenn man sich schriftlich oder verbal ausdrückt, hat man den anderen gegenüber auch die Verantwortung, das verständlich zu tun. Ausserdem schuldet man sich selbst, sicherzustellen, dass man versteht, was man sieht und hört. Jede beschreibt eine andere Möglichkeit, Bereiche des Nicht-Verstehens zu finden, dies auf die missverstandenen Wörter, die dem Problem zugrunde liegen, zurückzuführen und dann dafür zu sorgen, dass diese vollständig begriffen werden, so dass die Person sie in ihren eigenen Wortschatz aufnehmen kann.
Tausende von Forschungsstunden an Hunderttausenden von Fällen wurden in die Entwicklung dieser neuen Methoden investiert.
In den zwölf, sechzehn oder mehr Jahren, die ein Schüler in der Schule verbringt, kann die unbewusste Anhäufung nicht definierter Wörter und Symbole ein ernsthaftes Hindernis darstellen, das dem Wissen und der Produktivität im Leben im Wege steht. Natürlich trifft man auch ausserhalb des Klassenzimmers auf Wörter und Symbole, die man nicht versteht, und auch diese schwächen die eigenen Fähigkeiten.
Mit den Techniken des Wortklärens können ganze Fachgebiete und Ausbildungen, die früher nicht verstanden wurden und infolgedessen später nicht angewandt werden konnten, wiedergewonnen und gebraucht werden so wirkungsvoll ist das Klären missverstandener Wörter.
Wo auch immer Kommunikation stattfindet, ob man sie aussendet oder erhält, kann man die Technologie des Wortklärens nutzbringend einsetzen.

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https://www.duden-institute.de/
Die Duden Institute für Lerntherapie helfen Kindern und Jugendlichen mit einer Rechenschwäche (Dyskalkulie), Lese-Rechtschreib-Schwäche (LRS, Legasthenie) oder LRS in Englisch. Grundlage der Förderung ist das Konzept der integrativen Lerntherapie. Es verbindet die jeweilige Fachdidaktik mit passenden Methoden aus der Spiel-, Ergo- und Familientherapie.

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🎯 STUDENTEN eBUCH - Prolog 🍯 https://bodhie.eu/simple/index.php/topic,454.0.html

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Studenten Buch: https://bodhie.eu/simple/index.php/board,23.0.html

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⌘ Alphabet: https://bodhie.eu/schule/index.php?topic=25.0

Das Bildungssystem in Österreich hat fünf Stufen, wobei der Kindergarten vorgelagert ist. Der Primarstufe in Form der Volksschule folgt die Sekundarstufe I, vertreten durch die Neue Mittelschule sowie die Unterstufe von AHS (Allgemeinbildenden höheren Schulen). Die Sekundarstufe II bildet die Oberstufe. Weiter gibt es postsekundäre Schulen im Bereich der Berufsausbildung sowie das Tertiäre Bildungssystem mit den Universitäten, Fachhochschulen und Pädagogischen Hochschulen.
➦ Das österreichische Schulsystem
Die Ziele des österreichischen Schulsystems
Junge, selbstbestimmte Menschen sollen am Ende ihrer Schullaufbahn ihre Stärken und Begabungen kennen. Sie sehen ihre Perspektiven in einer sich verändernden Gesellschaft im digitalen Zeitalter. Sie ergreifen die Chancen, die sich ihnen bieten, um ihr privates und berufliches Leben meistern zu können. Als aktive Mitglieder der Gesellschaft kennen sie die Bedeutung von demokratischer Mitbestimmung und Mitgestaltung.
Das Ziel des österreichischen Schulsystems ist es, Schülerinnen und Schüler den für sie individuell geeigneten Bildungsweg beschreiten zu lassen. In der wirkungsorientierten Steuerung wird dieses Zielbild durch drei Ziele für das österreichische Schulsystem beschrieben:
➦ Erhöhung des Leistungs- und Bildungsniveaus der Schülerinnen und Schüler und von Zielgruppen in der Erwachsenenbildung
Eine gut gebildete, leistungsfähige und qualifizierte Bevölkerung ist für das soziale und wirtschaftliche Wohl Österreichs von grundlegender Bedeutung. Bildung ist ein entscheidender Faktor, damit der Einzelne bzw. die Einzelne über das Wissen, die Kenntnisse, die Haltung und die Kompetenzen zur effektiven Teilnahme am gesellschaftlichen, wirtschaftlichen und kulturellen Leben verfügt. Die Steigerung des Bildungsniveaus der Schülerinnen und Schüler ist daher ein prioritäres Ziel des österreichischen Bildungssystems.
Verbesserung der Bedarfsorientierung sowie der Chancen- und Geschlechtergerechtigkeit im Bildungswesen
Das Potenzial der österreichischen Bevölkerung ist nur dann voll entfaltbar, wenn das Bildungssystem den verschiedenartigen Anforderungen der Schülerinnen und Schüler, ihren unterschiedlichen Talenten und Begabungen, ihren Interessen und gegebenenfalls ihrem Förder- und Unterstützungsbedarf Rechnung trägt. Fragen der Bedarfsorientierung sowie der Chancen- und Geschlechtergerechtigkeit betreffen sowohl einzelne Personen, als auch – beispielsweise im Hinblick auf Deutschfördermaßnahmen – unterschiedliche Bevölkerungsgruppen. Deshalb kommt der Förderung der individuellen Begabungen, der Intensivierung der Fördermaßnahmen an Schulen mit geringen Leistungsergebnissen, der Möglichkeit zum Nachholen von Bildungsabschlüssen, der bedarfsgerechten Möglichkeit der Nutzung ganztägiger Schul- und Betreuungsformen sowie dem Aufbau von Gender- und Diversitätskompetenz in allen Bildungsgängen besondere Bedeutung zu. Digitale Kompetenz ist die Basis für eine gleichberechtigte und selbstbestimmte Teilhabe aller an der Informationsgesellschaft.
➦ Steigerung der Effektivität und Effizienz in der Schulorganisation und Bildungsverwaltung
Die bildungsökonomische Forschung verdeutlicht, dass durch mangelnde Effektivität und Effizienz im Bildungswesen Wohlfahrtsverluste für die Individuen und die Gesellschaft entstehen. Aus diesem Grund sind die effiziente Zuordnung der verfügbaren Mittel und deren wirksamer Einsatz entscheidend. Betroffen davon sind alle Ebenen der Bildungsverwaltung, d.h. sowohl die übergreifenden oder übergeordneten Steuerungsstrukturen und Verwaltungsabläufe als auch die Effektivität des Ressourceneinsatzes am einzelnen Schulstandort.
➦ Die Schularten
Die Gliederung des österreichischen Schulwesens wird gemäß § 3 Schulorganisationsgesetz durch die Alters- und Reifestufen, die verschiedenen Begabungen und durch die Lebensaufgaben und Berufsziele bestimmt. Schüler/innen und Eltern sind über die Aufgaben und Voraussetzungen der verschiedenen Schularten zu informieren und insbesondere in der 4. und 8. Schulstufe sowie vor dem Abschluss einer Schulart über den nach den Interessen und Leistungen des Schülers/der Schülerin empfehlenswerten weiteren Bildungsweg zu beraten.

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➦ Es wird zwischen allgemeinbildenden Schulen und berufsbildenden Schulen unterschieden.
Inhalt
➦ Vorwort (Prolog)
Das österreichische Bildungssystem
Kindergarten
Volksschule
Mittelschule
Inklusive Schule/Sonderschule
Polytechnische Schule
Allgemeinbildende höhere Schule
Berufsschule
Berufsbildende mittlere Schule
Berufsbildende höhere Schule
Matura an AHS und BHS
AusBildung bis 18
Kolleg/Aufbaulehrgang
Weltweit unterrichten
Hochschule
Universität
Fachhochschule
Pädagogische Hochschule
Privathochschule und Privatuniversität
Erasmus
Erwachsenenbildung
Schulpsychologische Beratung
Weitere Informationen
https://www.bmbwf.gv.at
 Ï https://bodhie.eu/schule Ï https://www.akademos.at Ï

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➦ Die Top Gymnasien
    BG GIBS, 8020 Graz www.gibs.at/cms
    Fazit: Die bilinguale Grazer Schule setzt auf Internationalität - bei Schülern und Projekten.
    GESAMTNOTE: 1,1 (353 Stimmen)
    BG PARHAMERPLATZ, 1170 Wien, www.parhamer.at
    Fazit: Siegt mit Sportschwerpunkt für Mädchen und bilingualem Unterricht.
    GESAMTNOTE: 1,2 (347 Stimmen)
    BG WASAGASSE, 1090 Wien www2.bg9.at
    Fazit: Das Gymnasium bietet die Erlernung von vier Fremdsprachen auf Maturaniveau.
    GESAMTNOTE: 1,2 (310 Stimmen)
    THERESIANUM, 1040 Wien www.theresianum.ac.at
    Fazit: Die Eliteschule ist Vorreiter bei innovativen Ausbildungswegen.
    GESAMTNOTE: 1,3 (723 Stimmen)
    BRG INNSBRUCK, 6020 www.abendgym.tsn.at
    Fazit: Das Gymnasium für große Schüler richtet sich vor allem an Berufstätige. GESAMTNOTE: 1,4 (216 Stimmen)
    BRG HALLEIN, 5400 www.brghallein.salzburg.at
    Fazit: Kombiniert technologischen und sozialbetonten Ausbildungsschwerpunkt.
    GESAMTNOTE: 1,5 (282 Stimmen)
    BRG KLAGENFURT, 9020 www.bglerch.asn-ktn.ac.at
    Fazit: Die Kä rntner setzen verstärkt auf Sport und Naturwissenschaften.
    GESAMTNOTE: 1,6 (290 Stimmen)
    BRG ARGENTINIERSTR., 1040 Wien www.evangelischesgymnasium.at
    Fazit: Vermittelt Ganzheitl. Bildung und Sozialkompetenz.
    GESAMTNOTE: 1,6 (242 Stimmen)
    BRG GYMNASIUMSTR., 1190 Wien www.g19.asn-wien.ac.at
    Fazit: Bietet einen Freiluft-Sportplatz und ein eigenes Fotolabor.
    GESAMTNOTE: 1,7 (282 Stimmen)
    BORG HENRIETTENPL., 1150 Wien www.brgorg15.net
    Fazit: Besondere Specials: Legastheniebetreuung und Konfliktmediation
    GESAMTNOTE: 1,7 (204 Stimmen)
    MUSISCHES GYM. SALZBURG, 5020 www.musgym.salzburg.at
    Fazit: Das Erkennen der Kunst ist hier wesentlicher Schwerpunkt.
    GESAMTNOTE: 1,8 (281 Stimmen)
    BRG RIED I. INNKREIS, 4910 http://schulen.eduhi.at/riedgym/
    Fazit: Punktet mit EDV, Sport, Sprachen und Naturwissenschaften.
    GESAMTNOTE: 1,8 (223 Stimmen)
    BG BABENBERGERRING, 2700 Wr. Neustadt www.bg-bab.ac.at/
    Fazit: Das BG ist mit der CISCO- Academy ganz vorne mit dabei.
    GESAMTNOTE: 1,9 (498 Stimmen)
    BORG GRIESKIRCHEN, 4710 http://schulen.eduhi.at/borggr
    Fazit: Punktet mit Musik, Kunst, Naturwissenschaft und Multimedia.
    GESAMTNOTE: 1,9 (256 Stimmen)
    BRG MÖSSINGERSTR., 9020 Klagenfurt www.bgmoess-klu.ac.at
    Fazit: In der Alpen-Adria-Klasse gibt es schon ab der 1. Klasse Italienisch.
    GESAMTNOTE: 2,0 (565 Stimmen)

➦ Die besten AHS- und BMHS-Bereich.
AHS
    Internationale Schule Wien (Punkte 12), 1220, Straße d. Menschenrechte 1
    Höhere Internatsschule des Bundes Saalfelden (11), 5760 Saalfelden, Lichtenbergstr. 13
    Öffentliches Gymnasium der Stiftung "Theresianische Akademie" (10), 1040 Wien, Favoritenstr. 15
    RGORG (10), 1230 Wien, Anton Krieger Gasse 25
    BG Babenbergerring (10), 2700 Wr. Neustadt, Babenbergerring 10
    BG & BRG, Haydn-Real-Gymnasium (9), 1050 Wien, Reinprechtsdorferstr. 24
    GRG 21/Ö (9), 1210 Wien, Ödenburger Straße 74
    Bundesgymnasium und BRG (9), 2340 Mödling, Franz-Keim-G. 3
    Wirtschaftskundl. Realgymnasium (9), 4600 Wels, Vogelweiderstr. 2-4
    BRG (9), 4910 Ried im Innkreis, Beethovenstr. 6
    BG und BRG (9), 8010 Graz, Lichtenfelsg. 3-5
    BG Graz (9), 8020 Graz, Dreihackeng. 11
    BG und BRG Wien 1 (, 1010 Wien, Stubenbastei 6-8
    Bundesgymnasium Wien VI (, 1060 Wien, Amerlingstr. 6
    GRG 14, Goethe-Gymnasium (, 1140 Wien, Astg. 3
    Bundesrealgymnasium Wien XVIII (, 1180 Wien, Schopenhauerstraße 49
    Bundes-Oberstufenrealgymnasium (, 2130 Mistelbach, Brennerweg 8
    BRG Auhof (, 4040 Linz, Aubrunnerweg 4
    Höhere Internatsschule des Bundes (11), 4810 Gmunden, Schloß Traunsee
    ORG Bogenhofen (, 4963 St. Peter/Hart, Bogenhofen 1
    Bundesoberstufenrealgymnasium Feldkirch (, 6800 Feldkirch, Schillerstr. 13
    Bundesoberstufenrealgymnasium Pfister 925 (, 6863 Egg, Pfister 925
    BG Bregenz (, 6900 Bregenz, Blumenstr. 4
    Bundes-Oberstufenrealgymnasium (, 8010 Graz, Monsbergergasse 16
    ORG (, 8020 Graz, Georgig. 84
    BG/BRG Weiz (, 8160 Weiz, Offenburgerg. 23
    ORG Deutschlandsberg (, 8530 Deutschlandsberg, Lagerg. 11
    Bundesgymnasium und Bundesrealgymnasium Mössingerstraße (, 9020 Klagenfurt, Mössingerstr. 25
    Bundesrealgymnasium (, 9800 Spittal/Drau, Zernattostraße 10
    Bundesrealgymnasium Wien I (7), 1010 Wien, Schottenbastei 7-9
    Bundesoberstufenrealgymnasium (7), 1010 Wien, Hegelg. 12
    BG & BRG, (7), 1020 Wien, Zirkusg. 48
    BG und BRG (7), 1060 Wien, Rahlg. 4
    GRG 8/A 18 (7), 1080 Wien, Albertg. 18-22
    BG Wien 9 (7), 1090 Wien, Wasagasse 10
    Bundesgymnasium Wien IX (7), 1090 Wien, Glaserg. 25
    BG u. Wkdl RG d. Dominikanerinnen (7), 1130 Wien, Schloßberggasse 17
    Bundesgymnasium, Wirtschaftskundl. Realgymnasium und Sportrealgymnasium (7), 1170 Wien, Parhamerpl. 18
    Bundes-Aufbaugymnasium (7), 3580 Horn, Puechheimg. 21
    BG, BRG Freistadt (7), 4240 Freistadt, Zemannstr. 4
    Bundesgymnasium Steyr (7), 4400 Steyr, Werndlstr. 5
    Öffentl. Stiftsgymnasium d. Benediktiner (7), 4550 Kremsmünster, Stift
    ORG der Schulschwestern (7), 4840 Vöcklabruck, Graben 13
    BG-BRG-Sportgymnasium (7), 6020 Innsbruck, Reithmannstraße 1-3
    BG/BRG/BORG Eisenstadt (7), 7000 Eisenstadt, Kurzwiese
    BG und BRG Pestalozzi (7), 8010 Graz, Pestalozzig. 5
    Gymnasium und ORG der Ursulinen, Graz (7), 8010 Graz, Leonhardstr. 62
    Bundesgymnasium Rein (7), 8103 Rein 1, Stift Rein
    BORG Birkfeld (7), 8190 Birkfeld, Birkeng. 1
    Abteigymnasium Seckau, Höhere Internatsschule d. Benediktiner (7), 8732 Seckau, Seckau 1
    BG/BRG für Slowenen (7), 9020 Klagenfurt, Prof. Janezic Platz 1

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➦ BMHS
    HBLA für wirtschaftliche Berufe St. Veit (11), 9300 St. Veit/Glan, Dr.-A.-Lemisch-Str. 15
    Priv. HTL für Lebensmitteltechnologie (10), 2020 Hollabrunn, Dechant-Pfeifer-Str. 1
    Bundeshandelsakademie und Bundeshandelsschule Rohrbach (10), 4150 Rohrbach, Akademiestraße 12
    BHAK-BHAS Steyr (10), 4400 Steyr, Leopold-Werndl-Str. 7
    BHAK und BHAS sowie BHAK f. Berufstätige (10), 4840 Vöcklabruck, Englweg 2
    Höhere Techn. Bundeslehranstalt Weiz (10), 8160 Weiz, Dr.-Karl-Widdmann-Str. 40
    Höhere Technische Bundeslehranstalt Wien 1 (9), 1015 Wien, Schellingg. 13
    Modeschule der Stadt Wien (9), 1120 Wien, Hetzendorferstr. 79
    Höhere technische Bundes-Lehr- u. Versuchsanstalt Wr. Neustadt (9), 2700 Wr. Neustadt, Dr. Eckener Gasse 2
    HTL Dornbirn (9), 6850 Dornbirn, Höchsterstr. 73
    HBLA Eisenstadt (9), 7000 Eisenstadt, Bad-Kissingen-Platz 3
    HBLA f. wirtschaftl. Berufe, Tourismus, Mode und Bekleidungstechnik (9), 7400 Oberwart, Badgasse 7
    BHAK und BHAS (9), 8330 Feldbach, Pfarrg. 6
    BHAK und BHAS (9), 8530 Deutschlandsberg, Lagerg. 11
    HBLA für wirtschaftliche Berufe und Höhere gewerbliche Bundeslehranstalt (9), 9010 Klagenfurt, Fromillerstr. 15
    HTBLA, BHAK und BHAS Wien III (, 1030 Wien, Ungarg. 69
    Handelsakademie III und Handelsschule IV (, 1080 Wien, Schönborng. 3-5
    HTBLA Wien 10 (, 1100 Wien, Ettenreichg. 54
    HBLA für Chemie (, 1170 Wien, Rosensteing. 79
    HAK und HASCH (, 3100 St. Pölten, Waldstr. 1
    HBLA für wirtschaftliche Berufe Linz-Auhof (, 4040 Linz, Aubrunnerweg 4
    BHAK-BHAS Gmunden (, 4810 Gmunden, Habertstr. 5
    Elisabethinum - Höhere Lehranstalt f. wirtschaftliche Berufe (, 5600 St. Johann im Pongau, Alte Bundesstr. 12
    HTL Jenbach (, 6200 Jenbach, Schalserstr. 43
    HLW Riedenburg-Sacrá Coeur (, 6900 Bregenz, Arlbergstraße 88
    BHAK/BHAS Mürzzuschlag (, 8680 Mürzzuschlag, Roseggergasse 10
    HAK; HAS; Speziallehrgang "Management und Organisation" für Berufstätige (, 8750 Judenburg, Stadionstr. 8-10
    BHAK/HAS Völkermarkt (, 9100 Völkermarkt, Mettingerstr. 16
    HBLA f. wirtschaftl. Berufe (, 9184 St. Jakob, St. Peter 25
    HBLA f. w. Berufe (, 9800 Spittal/ Drau, Zernattostr. 2
    Handelsakademie 1 (7), 1010 Wien, Akademiestr. 12
    HTBLA Wien IV (7), 1040 Wien, Argentinierstr. 11
    Hotel- und Tourismusschulen Modul der Wirtschaftskammer Wien (7), 1190 Wien, Peter-Jordan-Straße 78
    Höhere Techn. Bundeslehranstalt (7), 1220 Wien, Donaustadtstr. 45
    Städt. Höh. Lehranstalt für wirtschaftliche Berufe (7), 2700 Wr. Neustadt, Burgpl. 1
    HBLA f. wirtschaftl. Berufe (7), 3184 Türnitz, Schildbachrotte 5
    Tourismusschulen (7), 4190 Bad Leonfelden, Hagauerstr. 17
    BHAK u. BHAS (7), 4240 Freistadt, Brauhausstr. 10
    HGBLA Mode und Bekleidungstechnik (7), 4802 Ebensee, Pestalozzipl. 4
    Bundeshandelsakademie u. -handelsschule (7), 4910 Ried i. Innkreis, Gartenstr. 1
    HTL Saalfelden (7), 5760 Saalfelden, Almerstr 33
    Bundeslehranstalt für Tourismus (7), 6280 Zell am Ziller, Schwimmbadweg
    BHAK und BHAS Bludenz (7), 6700 Bludenz, Schillerstr. 10
    HBLA für wirtschaftl. Berufe (7), 8160 Weiz, Dr.-Karl-Widdmann-Str. 40
    Höhere Bundeslehranstalt für wirtschaftliche Berufe (7), 8700 Leoben, Keperlystr. 17
    HTL für Maschinenbau, Ausbildungszweig Hüttentechnik (7), 8700 Leoben, Max-Tendler-Str. 3
    HTBLA Zeltweg (7), 8740 Zeltweg, Hauptstr. 182
    BHAK u. BHAS II (7), 9020 Klagenfurt, Kumpfg. 21
    HBLA f. w. Berufe (7), 9400 Wolfsberg, Gartenstr. 1
    HTL Wolfsberg (7), 9400 Wolfsberg, Gartenstr. 1
    HBLA Villach (7), 9500 Villach, Richard-Wagner-Str. 8
    HBLA Lienz (7), 9900 Lienz, Weideng. 1
    Bundeshandelsakademie und Bundeshandelsschule Lienz (7), 9900 Lienz, Weideng. 1